A raiz da equação – informações introdutórias

Em álgebra, há o conceito de dois tipos de igualdade – a identidade e equações. Identidade – estes são iguais, que são viáveis para todos os valores das cartas que os fazem. Equação – também é igual, mas eles são viáveis apenas para determinados valores de suas letras constituintes. As letras nas condições do problema são geralmente desigual. Isso significa que alguns deles podem ter quaisquer valores válidos, chamados coeficientes (ou parâmetros), e outros – eles são conhecidos desconhecidos – os significados que podem ser encontrados no processo de solução. Tipicamente, as incógnitas representam as letras em equações em mais do alfabeto latino (XYZ, etc.), ou as mesmas letras, mas com o índice (x _1, x _2, etc.), como os coeficientes conhecidos – primeiro letras do mesmo alfabeto.

De acordo com o número de equação secretam desconhecido com uma, duas ou várias incógnitas. Deste modo, todos os valores das amostras, para o qual resolve a equação torna-se uma identidade, chamado as soluções das equações. A equação pode ser considerado resolvido no caso em que todas as suas soluções são encontradas ou provado que não é representado. Tarefa "resolver a equação" na prática é comum e significa que você precisa para encontrar a raiz da equação.

Definição: As raízes da equação são os valores das incógnitas da tolerância, em que para resolver a equação torna-se uma identidade.

algoritmo para resolver equações de absolutamente tudo a mesma coisa, e o significado disso é que, com a ajuda de transformações matemáticas esta expressão levar a uma forma mais simples.
Equações que têm as mesmas raízes na álgebra são chamados equivalente.

As mais simples exemplo 7x-49 = 0, a raiz da equação x = 7;
x = 0 7, da mesma forma, a raiz de x = 7, portanto, são equivalentes à equação. (Em casos especiais equivalentes a equação não pode ter raízes).

Se a raiz da equação também é a raiz do outro, uma equação simples obtida por transformação da fonte, o último é chamado uma consequência da equação anterior.

Se estas duas equações é a conseqüência do outro, eles são considerados equivalentes. No entanto, eles são chamados equivalente. O exemplo acima ilustra este.

A solução do mesmo as equações mais simples, na prática muitas vezes provoca dificuldades. Como resultado, a solução pode obter uma raiz da equação, dois ou mais, mesmo um número infinito – isso depende do tipo de equações. Há aqueles que não têm raízes, eles são chamados de intratáveis.

exemplos:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Esta é a única raiz da equação.
2) 7x – y = 0. A equação tem número infinito de raízes, uma vez que cada variável pode ser um número incontável de valores.
3) x = ² – 16. O número levantado até o segundo grau, sempre dá um resultado positivo, por isso é impossível encontrar a raiz da equação. Esta é uma das equações insolúveis acima mencionados.

Exactidão da decisão é verificada por substituindo as raízes encontrados em vez de cartas, e o exemplo solução resultante. Se a identidade for respeitada, a decisão é correta.