O sistema de numeração babilônico: princípios e exemplos

O sistema numérico da Babilônia, originou milhares de anos antes da era cristã, foi o começo do começo da matemática. Apesar de sua idade avançada, é indecifrável e os pesquisadores descobriram muitos segredos do antigo Oriente. Nós também agora mergulhar no passado e aprender pensamento como antiga.

principais Características

Então, a coisa mais importante que você precisa saber – o sistema de número babilônico é posicional. Isso significa que o número gravação é feita da direita para a esquerda e em ordem decrescente. Em primeiro lugar vale uma centena, em seguida, uma dúzia, em seguida, uma unidade. Este aspecto é muito importante para a matemática antigas, assim como no Egipto, por exemplo, o sistema foi nonpositional, e figuras entre gravados de uma maneira caótica, o que causou confusão. A segunda característica – o sistema sexagesimal babilônico estava presente cíclica. Contagem regressiva termina em cada cinquenta anos, e para continuar a série de números marcou uma nova categoria, ea gravação começa novamente a partir da unidade. Em geral, o sistema de número babilônica não é complicado, ele pode até mesmo aprender a estudante.

A história de ocorrência

Sabe-se que o reino da Babilônia foi construído sobre as ruínas das duas grandes potências – de Sumer e Akkad. A partir dessas civilizações deixou um monte de património cultural, que é muito sabiamente babilônios. Os sumérios pediram série número sextuple, em que o nível atual, enquanto os Akkadians – dezenas. Ao combinar as realizações de seus antepassados, o povo da nova nação tornaram-se os criadores da nova ciência, que ficou conhecida como "matemática". sexagesimal babilônico deixou claro que a posição – um fator muito importante em números recordes porque mais tarde romana, grega e algarismos arábicos foram criados de acordo com este princípio. Até agora, nós medimos o valor de dezenas, se partilhando com eles o número das fileiras. Tanto quanto ciclo Senário, dê uma olhada no mostrador do relógio.

Um número recorde de Babylon

Para memorizar o número de série dos antigos babilônios, esforços especiais não terá que aplicar. Em matemática que eles usaram apenas dois dígitos – uma cunha vertical, que se situou pela unidade e "mentir" ou cunha mostrando dezenas horizontais. Tais números têm algo em comum com o Roman, onde existem hastes, carrapatos e cruzes. Número de várias cunhas mostrou várias dezenas e as unidades em um bem determinado. Em tal técnica de contagem foi realizada até 59 anos de idade, após o que o número antes de gravar um novo cunha vertical, que neste momento foi considerado como o 60, e a descarga foi observada como um pequeno ponto no topo. Com suas fileiras arsenal, os moradores do reino da Babilônia livrar-se dos incrivelmente longos e complexos números, caracteres. Foi o suficiente para contar o número de vírgulas e pequenas cunhas que estavam entre eles, como logo ficou claro, um número na frente de você.

operações matemáticas

Baseado no fato de que o sistema de número babilônico foi posicional, adição e subtração ocorrer a familiar para nós esquema. Era necessário contar o número de dígitos, as dezenas e unidades para cada número e, em seguida, adicioná-los ou subtrair o maior menos. Curiosamente, eo princípio de multiplicação na época era a mesma de hoje. Se fosse necessário multiplicar o número de pequenas, a adição repetida utilizado. Se, no exemplo, havia três ou mais figuras dígitos desfrutado de uma mesa especial. Babilônios inventado pluralidade de tabelas de multiplicação, em cada um dos quais um dos factores foi definido dez (20, 30, 50, 70, etc).

De ancestrais para contemporâneos

Depois de ler isto, você provavelmente está se perguntando, "Como é que o sistema de número babilônico, exemplos de que foram utilizados pelos antigos, e os objetivos alcançados em uma precisão semelhante às mãos de arqueólogos modernos?" A coisa é que ao contrário de outras civilizações que usavam o papiro e pedaços de pano, os babilônios usado tabuletas de argila em que foram gravadas todas as suas realizações, incluindo descobertas matemáticas. Esta técnica é chamado "cuneiforme", como a argila fresco especialmente aguçada da lâmina apresenta caracteres, números e figuras. Após a conclusão de comprimidos foram secos e empilhados no depósito, em que eles foram capazes de sobreviver aos dias de hoje.

Resumindo

Na representação acima da imagem, podemos ver claramente que ele representa e como gravar o número sistema babilônico. Fotos tabuletas de argila, que foram criados em tempos antigos, um pouco diferente da forma moderna de dizer "transcrições", mas o princípio permanece o mesmo. Babylon para o surgimento de matemática era fator inevitável, já que esta civilização era um dos principais no mundo. Eles ergueram edifícios enormes naqueles tempos, fez as descobertas astronômicas impensáveis e para construir a economia, graças ao qual o Estado tornou-se um próspero e próspero.