sequência numérica: conceito, propriedades e métodos de tarefa

seqüência numérica e seu limite são um dos problemas mais importantes em matemática ao longo da história desta ciência. Constantemente atualizado com o conhecimento, formulado novos teoremas e provas – tudo isso nos permite considerar este conceito para novas posições e em diferentes ângulos.

sequência numérica, de acordo com uma das determinações mais comuns é a função matemática cuja base é o conjunto de números naturais, são dispostos de acordo com um padrão em particular.

Esta função pode ser considerado como certo, se você conhece a lei, segundo a qual para cada número natural pode determinar o número real de forma clara.

Existem várias opções para a criação de sequências de números.

Em primeiro lugar, esta função pode ser definida a chamada forma "evidente", quando há uma determinada fórmula, através da qual cada membro simplesmente substituindo o número de sequência na sequência pode ser determinada.

O segundo método é chamado de "rekkurentnogo". Sua essência reside no fato de que nos é dado os primeiros termos de uma seqüência numérica, bem como fórmula especial rekkurentnaya por que, sabendo o membro anterior, você pode encontrar o próximo.

Finalmente, o modo mais comum para definir a sequência é a denominada "método analítico", quando é possível, não só para identificar um membro particular de um certo número de série facilmente, mas sabendo alguns membros sucessivas vir para a fórmula geral da função.

A sequência numérica pode ser aumentando ou diminuindo. No primeiro caso, cada um seguido por seus membros é menor do que o anterior, eo segundo – pelo contrário, muito mais.

Considerando o assunto, não podemos abordar a questão sobre os limites das sequências. Limite de uma sequência é chamado um número, se por qualquer, incluindo o infinitesimal, existe um número de série, seguida de evitação de termos consecutivos da sequência a partir de um determinado ponto de uma figura torna-se menos do que o valor regulado, mesmo durante a formação dessa função.

O conceito de limitar activamente sequência numérica usada durante uma ou outra notação integral e diferencial.

sequências matemáticas possuir um todo definir propriedades suficientemente interessantes.

Em primeiro lugar, qualquer sequência numérica é um exemplo de uma função matemática, por conseguinte, as propriedades que são características das funções pode ser aplicado de forma segura para as sequências. O exemplo mais marcante de tais propriedades é o fornecimento de aumentar e diminuir série aritmética, que são combinados com um conceito geral – sequência monótona.

Em segundo lugar, existe um grupo bastante grande de sequências que não pode ser atribuído ao aumento ou diminuição, – é a sequência periódica. Em matemática, que considerado como sendo as funções que existem os chamados comprimento período, isto é, a partir de um determinado ponto (n) começa a funcionar a seguinte equação y _n = y _{n + T,} em que T e vai ser essa mesma duração do período.