A multiplicação de uma coluna. A multiplicação e divisão de uma coluna

No terceiro ano de crianças do ensino primário estão começando a aprender casos Vnetablichnoe de multiplicação e divisão. Números dentro de um mil – o material no qual há o domínio do tema. números recomendada divisórias programa e operação multiplicando eo de três dígitos para produzir exemplo inequívoco. Durante o trabalho sobre o tema do professor começa a se formar nas crianças esta habilidade importante como multiplicação e divisão longa. Na quarta competência grau de trabalhar fora continua, mas usado um material numérica dentro de um milhão. Divisão e multiplicação é realizada numa coluna sobre os grandes números.

Qual é a base da multiplicação

posição de raiz em que o número de valores múltiplos algoritmo multiplicação aos vários valores são o mesmo que quando se opera em-um. Os direitos dos filhos, existem várias. Eles foram "revelados" os alunos da terceira série.

A primeira regra é bit a bit. O segundo consiste na utilização de uma tabela de multiplicação para cada descarga.

Por favor, note que estas orientações são complicadas quando se realiza uma operação com multi-números.

exemplo registrado seguir ajudará você a entender o que está em jogo. Suponha necessidades 80 x 5 e 80 x 50.

No primeiro caso, o estudante pensa assim: 8 dúzia deve ser repetido 5 vezes, receberá a mesma pontuação, e haverá 40 como 8 x 5 = 40, 40 dúzia – é 400, então 80 x 5 = 400. O algoritmo é argumentos simples e claras criança. Em caso de problemas, ele pode facilmente encontrar o resultado de usar o efeito da adição. Como substituir a operação de multiplicação-acumulação também pode ser usado para verificar os seus próprios cálculos.

Para encontrar o valor da segunda expressão também é necessário usar o caso tabulados e 8 x 5. Mas o que categoria pertencerá receberam 40 unidades? A questão para a maioria das crianças ainda está em aberto. Admissão substituindo o efeito multiplicador da adição, neste caso, é irracional, uma vez que a soma será de 50 termos, para usá-lo para encontrar o resultado não é possível. Torna-se claro que o conhecimento para resolver o exemplo não é suficiente. Aparentemente, existem algumas regras de multiplicar números com vários dígitos. E eles precisam ser identificados.

O esforço conjunto do professor e as crianças, é claro que, para a multiplicação do número de valores múltiplos na habilidade necessária valores múltiplos usar a lei associativa, na qual o produto que um dos fatores substituído (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Além disso, o caminho possível ao usar a lei distributiva da multiplicação sobre a adição ou subtração. Neste caso, um dos fatores que deve ser substituído pela soma de dois ou mais termos.

O trabalho de pesquisa das crianças

Pupilas serve um grande número de exemplos desse tipo. Crianças cada vez tentando encontrar uma maneira mais simples e mais rápido para resolver, mas a partir deles o tempo todo que você precisa para implementar soluções de gravação o progresso ou explicação verbal detalhada.

O professor faz isso, duas finalidades. Primeiro, as crianças estão conscientes, o principal trabalho do jeito da operação de multiplicação por uma série de multi-valorizados. Em segundo lugar, vem o entendimento de que a maneira de escrever tais expressões no lugar é muito inconveniente. Chega um momento em que os próprios alunos se ofereceu para escrever uma multiplicação em uma coluna.

Estágios de estudar a multiplicação por um número de valores múltiplos.

Em recomendações metodológicas do estudo deste tema é feito em várias etapas. Os procedimentos devem seguir um após o outro, permitindo que os alunos a compreender o significado completo das acções investigadas. Lista de fases do professor abre o quadro geral do processo de aplicação do material para as crianças:

• busca estudantes maneiras independentes para encontrar valores do produto de multiplicadores de valores múltiplos;
• para resolver o problema utilizando a propriedade associativa, bem como a unidade de multiplicação com zeros;
• multiplicando testes de habilidade em números arredondados;
• utilizar nos cálculos relativos à propriedade distributiva da multiplicação adição e subtração;
• operações de valores múltiplos e multiplicação de números em uma coluna.

Siga estes passos, o professor deve constantemente prestar atenção às crianças em conexão lógica perto de material previamente aprendido que é dominado em um novo tópico. Os alunos não só envolvidos na multiplicação, mas também aprender a comparar, tirar conclusões e tomar decisões.

Tarefas de multiplicação na escola primária

Professor, o ensino da matemática, sabe que vai chegar um momento em que os alunos da quarta série tem uma pergunta sobre como lidar com uma multiplicação de números com vários dígitos coluna. E se ele e seus discípulos durante os três anos de formação – em 2, 3 e 4 classes – propositadamente e cuidadosamente estudado o significado específico de multiplicação e todas as questões que estão associados a esta operação, as dificuldades no desenvolvimento do tema das crianças devem surgir.

Quais as tarefas que foram previamente abordados os estudantes e seu professor?

1. Dominando a tabela de multiplicação de casos, isto é, obter o resultado em uma única etapa. A exigência do programa é trazer as habilidades para automaticidade.
2. A multiplicação de números grandes em-um. O resultado obtido pela repetição de etapas, que as crianças já possuem na perfeição.
3. Multiplicação do número de valores múltiplos de um valor múltiplo realizada através da repetição dos passos descritos no parágrafo 1 e 2. O resultado final é obtido através da combinação dos valores de correlação intermédios e produtos incompletos com descargas.

Usando as propriedades de multiplicação

Antes das páginas seguintes aparecerão exemplos de livros didáticos multiplicando coluna 4 classe deve muito bem aprender a usar a computação para agilizar o associativo e propriedade distributiva.

Por observações e comparações de estudantes chegaram à conclusão de que a associatividade da multiplicação para encontrar o produto de números com vários dígitos usado somente quando um dos fatores pode ser substituído por um produto de números de um dígito. E isso nem sempre é possível.

propriedade distributiva da multiplicação neste caso atua como um universal. Crianças notar que o fator sempre pode ser substituído pela soma ou a diferença, portanto, a propriedade é usada para a solução de qualquer exemplo na multiplicação de números Multidigit.

Algoritmo de gravação operação de multiplicação em uma coluna

Gravar coluna multiplicação é o mais compacto de todos. Ensinar as crianças a este tipo de projeto começa com variantes multiplicar números grandes no dígito.

As crianças são convidadas a criar seu próprio fluxo de trabalho para a realização de multiplicação. O conhecimento deste algoritmo irá garantir uma formação habilidade de sucesso. Portanto, o professor não precisa investir tempo e tentar fazer todos os esforços para garantir que a ordem de execução de ações quando multiplicado em uma coluna que foi aprendido as crianças como "excelente".

Exercícios para formação habilidade

Primeiro de tudo, deve-se notar que os exemplos da multiplicação na coluna, oferecido crianças de lição a lição complicada. Depois de se familiarizar com a multiplicação por um número de dois dígitos das crianças aprender a manipular três dígitos, número de quatro dígitos.

Para exemplos de desconto habilidade trabalhando com solução pronta, mas entre eles deliberadamente organizadas gravação erros. A tarefa dos alunos é detectar mau funcionamento, explicar a razão para a sua aparência e registro correto.

Agora, para resolver problemas, equações e todas as outras tarefas em que é necessário para realizar a multiplicação de números com vários dígitos, o registro é necessário por estudantes escrever uma coluna.

O desenvolvimento da ACU cognitiva no estudo do tema "Multiplique os números na coluna"

Muita atenção na sala de aula, no estudo deste tópico, dado para o desenvolvimento de ações cognitivas como encontrar diferentes maneiras de resolver este problema, a escolha da recepção mais eficiente.

Usando circuitos de raciocínio, determinação de relações causa-efeito, a análise dos objetos observados com base nas características essenciais selecionados – um outro grupo formado de habilidades cognitivas no estudo do tema "A multiplicação na coluna."

Ensinar as crianças as formas de divisão de números com vários dígitos e gravação coluna de inscrição é realizada somente após as crianças aprendem a se multiplicar.