Análise de vigas sobre a deflexão. A contracção máxima do feixe de: a fórmula

Feixe – engenharia elemento de uma haste, que é carregado com forças que actuam numa direcção perpendicular à haste. Actividades engenheiros muitas vezes envolve a necessidade de calcular a deflexão do feixe sob carga. Esta acção é realizada a fim de limitar a deflexão máxima do feixe.

tipos

Até à data, a construção pode ser usado vigas feitas de diferentes materiais. Este pode ser um metal ou madeira. Cada caso implica um feixe diferente. O cálculo de vigas no deflexão pode ter algumas diferenças que surgem com base em diferenças na estrutura e os materiais utilizados.

vigas de madeira

construção individual de hoje implica uma vigas uso generalizado de madeira. Quase todos os edifícios contém pisos de madeira. As vigas de madeira podem ser utilizados como elementos de apoio, que são utilizados durante o fabrico de pavimentos, bem como suportes para placas entre os andares.

Não é nenhum segredo que a madeira, bem como viga de aço, tende a cair sob a influência de forças de estresse. deflexão Seta depende do que material é usado, as características geométricas design, em que um feixe é usado, ea natureza das cargas.

A deformação admissível do feixe é formado a partir de dois factores:

• deflexão conformidade e valores admissíveis.
• Possibilidade de utilização do edifício, tendo em conta a deflexão.

Realizado durante a construção da resistência e rigidez permitir a melhor apreciar o que a carga pode suportar o edifício durante a operação. Além disso, estes cálculos permitem saber exatamente o que será a elementos deformação estrutural em cada caso. Talvez ninguém vai discutir com o fato de que os cálculos mais detalhados e precisos – é parte dos deveres de engenheiros civis, mas todos os valores necessários podem ser calculados usando uma série de fórmulas e habilidade cálculos matemáticos de forma independente.

A fim de fazer um cálculo correcto da deflexão do feixe, é preciso também levar em conta o fato de que a construção do conceito de rigidez e resistência são inseparáveis. Com base nos dados do cálculo de força, você pode avançar para calcular ainda mais a rigidez relativa. Deve-se notar que o cálculo da deflexão do feixe – um dos elementos essenciais do cálculo da rigidez.

Preste atenção ao fato de que para estes cálculos se é melhor usar cálculos agregados, recorrendo a um esquema bastante simples. Ele também recomendou uma pequena margem em grande forma. Especialmente se os elementos de cálculo preocupações transportadora.

Análise de vigas sobre a deflexão. o algoritmo

Na verdade, o algoritmo pelo qual fez um cálculo semelhante é bastante simples. Como um exemplo, considere alguns diagrama simplificado de cálculo, omitindo, assim, alguns termos e as fórmulas específicas. Para calcular a deflexão dos feixes em, execute os seguintes passos em ordem. O algoritmo de cálculo do seguinte:

• esquema de cálculo é feito.
• Determinado características geométricas do feixe.
• Calcular a carga máxima sobre o elemento.
• Em caso de necessidade de ser verificada a força madeira para dobrar momento.
• Calcula a deflexão máxima.

Como você pode ver, todos os passos são bastante simples e são viáveis.

Preparação vigas esquema de cálculo

A fim de tornar o esquema de cálculo, que não requer muito conhecimento. É suficiente para saber o tamanho e forma da secção transversal do elemento, o intervalo entre os suportes e o processo de rolamento. Span é a distância entre dois apoios. Por exemplo, utiliza o feixe como as barras de suporte sobrepõem-se para o rolamento paredes da casa, entre os quais quatro m, o valor de amplitude será igual a 4 m.

Calcular a deflexão de uma viga de madeira, elas são consideradas simplesmente elementos de desenho apoiado. No caso das vigas de chão para o cálculo é tomada a partir da carga de circuito está distribuído uniformemente. É indicado o símbolo q. Se a carga é mantida centrada na natureza, que é retirado do circuito de carga concentrada, denotado F. A magnitude desta carga é igual ao peso, que irá colocar pressão sobre a estrutura.

momento de inércia

características geométricas, chamou o momento de inércia, é importante nos cálculos sobre a deflexão do feixe. A fórmula permite calcular este valor, nós dar-lhe um pouco menor.

Ao calcular o momento de inércia é necessário prestar atenção ao fato de que o tamanho deste recurso depende do que a orientação do elemento no espaço. Assim, há uma relação inversa entre o momento de inércia e a quantidade de deflexão. Quanto menor for o valor do momento de inércia, quanto maior for o valor de deflexão e vice-versa. Esta dependência é bastante fácil de controlar na prática. Cada pessoa sabe que a placa, colocada na borda, flexiona muito menos do que uma placa similar, que está na posição normal.

Contando o momento de inércia para um feixe com secção transversal rectangular, pela fórmula:

J = b * h ^ 3/12 onde:

b – largura em corte;

H – altura da secção do feixe.

Calcular o nível máximo de carga

Determinar a carga máxima sobre o membro estrutural produzido tendo em conta um número de factores e métricas. Normalmente, quando o cálculo do nível de carga tendo em conta o peso de 1 vigas metros, o peso de um teto metro quadrado, a carga do telhado e a natureza temporária da carga das paredes no teto 1 metro quadrado. Também leva em conta a distância entre os feixes é medida em metros. Por exemplo, calculando a carga máxima sobre uma viga de madeira tomar valores médios, de acordo com o qual o peso sobreposição é de 60 kg / m, a carga do telhado temporário é de 250 kg / m, divisórias que pesa 75 kg / m². O peso da viga é muito simples de calcular, sabendo o seu volume e densidade. Assume-se que utilizada madeira feixe secção 0,15h0,2 m. Neste caso, o seu peso seria de 18 kg / metro linear. Também, por exemplo, assumir a distância entre a sobreposição vigas de 600 mm. Neste caso, a proporção exigida é de 0,6 nós.

Como um resultado do cálculo da carga máxima obtém-se o seguinte resultado: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Quando o valor obtido, é possível mover-se para o cálculo da deformação máxima.

Calculando o valor da deflexão máxima

Quando calculamos o feixe, a fórmula exibe todos os elementos necessários. Deve-se ter em mente que a fórmula utilizada para o cálculo, pode ter uma visão ligeiramente diferente, se o cálculo é efectuado por diferentes tipos de cargas, o que terá um impacto sobre o feixe.

Primeiro vamos dar-lhe a fórmula utilizada para calcular as vigas de madeira deformação máxima com uma carga distribuída.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Note-se que nesta fórmula, E – é uma constante, o chamado módulo de elasticidade do material. Por madeira, este valor é de 100 000 kg / m².

Continuando com os nossos dados de cálculo utilizados, por exemplo, obtém-se que, por vigas de madeira, cuja secção transversal é 0,15h0,2 m e o comprimento é de 4 m, a quantidade de deformação máxima, quando submetido a uma carga distribuída é igual a 0,83 cm.

Tenha em atenção que, quando produzido cálculo deflexão tendo em conta o circuito com uma carga concentrada, a fórmula tem a seguinte forma:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, onde:

F – a força de pressão na madeira.

Também prestar atenção para o facto de que o valor do módulo de elasticidade usado nos cálculos podem variar para diferentes tipos de madeira. Influenciado não só do tipo de madeira, mas também do tipo de madeira. Por conseguinte, todo o feixe de madeira, LVL e toros terão diferentes módulos de elasticidade e, consequentemente, diferentes valores de deformação máxima.

Você pode perseguir objetivos diferentes, tornando o cálculo das vigas da deflexão. Se você quiser saber os limites de deformação dos elementos estruturais, em seguida, no final do cálculo da deflexão da seta, você pode parar. Se o seu objetivo – para estabelecer o nível de conformidade encontrados indicadores de códigos de construção, devem ser comparados com os dados, que são colocados em documentos especiais de natureza normativa.

I-feixe

Por favor note que as vigas I-feixe são usados com menos frequência devido à sua forma. Mas também não se esqueça de que tal elemento pode suportar muito maior carga do que a área ou canal, que pode ser uma alternativa para I-beam.

Cálculo da deflexão H-beam está a fazer no caso em que você está indo para usá-lo como um elemento de design poderoso.

Observe também que nem todos os tipos de vigas I-Beam pode calcular a deflexão. Em alguns casos, no entanto, permitido para calcular a deflexão H-feixe? Em todos esses casos 6, que correspondem a seis tipos I-vigas. Estes tipos são os seguintes:

• Tipo de viga-extensão única com uma carga uniformemente distribuída.
• Consola rígida incorporada numa extremidade e uniformemente distribuído de carga.
• O feixe de uma extensão para a consola com uma mão, a qual é aplicada a uma carga uniformemente distribuída.
• de feixe simples com um tipo de articulação de rolamento com uma força concentrada.
• Um único do vão simplesmente apoiado viga com duas forças concentradas.
• Consola com uma tampa rígida e força concentrada.

vigas metálicas

O cálculo da deformação máxima do mesmo, se se trata de uma viga de aço ou um elemento de um material diferente. A principal coisa – lembre-se esses valores que são específicas e permanentes, como por exemplo, o módulo de elasticidade. Ao trabalhar com vigas de metal, é importante lembrar que eles podem ser feitos de aço ou de uma viga. feixe de deflexão de metal feito de aço, é calculada considerando que a constante E, neste caso, é de 2 × 105Mpa. Todos os outros elementos, tais como o momento de inércia, são calculados de acordo com os algoritmos descritos acima.

O cálculo da deformação máxima de um feixe com dois suportes

Como um exemplo, considere um esquema no qual o feixe é sobre dois suportes, e a eles é aplicada força concentrada num ponto arbitrário. Até o momento da aplicação de um raio de força é uma linha reta, mas sob a influência de forças mudou sua aparência e por causa da tensão tornou-se curva.

Suponha-se que o plano XY é o plano de simetria da viga sobre dois suportes. Todas as cargas atuando na trave neste plano. Neste caso, o facto é que a curva obtida como um resultado da força, também será neste plano. Esta curva é chamado de linha elástica de um feixe ou de linha de deflexão do feixe. Algebricamente resolver uma linha elástica de um feixe e calcular a deflexão do feixe, cuja fórmula é fixa às vigas com dois suportes, como se segue.

A deflexão em um z distância de vigas de suporte esquerda para 0 ≤ z ≤ um

F (z) = (P * um ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / BZ ^3/2 * b)

Deflexão da viga sobre dois suportes a uma distância z do suporte esquerdo por uma ≤l ≤ z

F (z) = (- P * um ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (lz) / b + ( lz) / a- (lz) ³ / a + b ^2), onde F – módulo de elasticidade do material, J – – momento axial da força de inércia, E aplicado.

No caso de uma viga com duas suporta momento de inércia é calculado como se segue:

J = ₁ h b ₁ ^3/12 em que b ₁ e h ₁ – a largura e a altura da secção transversal do feixe utilizado, respectivamente.

conclusão

Em conclusão, pode-se concluir que samstoyatelno calcular a deflexão máxima do feixe de diferentes tipos é bastante simples. Como mostrado neste artigo, a principal coisa – para conhecer algumas das características que dependem do material e geométricas características e executar cálculos em várias fórmulas em que cada parâmetro tem a sua explicação e não é retirado do nada.