hexágono regular: o que ele estava interessado, e como construí-lo

Existe um lápis perto de você? Dê uma olhada em sua seção – é um hexágono regular, ou como é chamado, o hex. Esta forma tem também uma secção porca, um campo hexagonal de xadrez, a estrutura de cristal de algumas moléculas complexas de carbono (por exemplo grafite, floco), favos de mel e outros objectos. hexágono regular gigante foi recentemente detectada na atmosfera de Saturno. Parece estranho que o uso frequente da natureza para suas criações projetos desta forma particular? Vamos olhar para este número em detalhe.

hexágono regular é um polígono com seis lados iguais e ângulos iguais. Do curso de escola sabemos que ele tem as seguintes propriedades:

• O comprimento dos seus lados corresponde ao raio do círculo circunscrito. De todas as formas geométricas , esta propriedade é um hexágono regular.
• Os ângulos são iguais, e cada valor é de 120 °.
• O perímetro do hexágono pode ser encontrado a partir da fórmula P = 6 * R, se conhecido raio do círculo circunscrito em torno dele, ou R = 4 * √ (3) R *, quando um círculo é nela inscrito. R e R – o raio do círculo circunscrito e inscrito.
• A área ocupada pelo hexágono regular é definido como se segue: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Se o raio é desconhecida, em vez disso substituir o comprimento de um dos lados – como é conhecido, que corresponde ao comprimento do raio do círculo circunscrito.

No hexágono regular tem uma característica interessante, através do qual ele recebeu na natureza é generalizada – é capaz de preencher qualquer superfície plana, sem sobreposições e lacunas. Há ainda um assim chamado lema Pala, em que lado do hex correcta dos quais é igual a 1 / √ (3), o pneu é um universal, ou seja, pode cobrir qualquer conjunto que tem um diâmetro em uma única unidade.

Agora, considere a construção de um hexágono regular. Existem várias maneiras, a mais simples das quais envolve o uso de compassos, lápis e régua. Inicialmente, desenhar um círculo bússola arbitrária, então qualquer lugar neste círculo faz um ponto. Sem alterar a solução bússola, colocou a ponta neste momento, observe o próximo círculo entalhe, continue assim até então, até obter todos os 6 pontos. Resta apenas conectá-los por segmentos de reta, e obter a figura necessário.

Na prática, há momentos em que você quer desenhar um grande hexágono. Por exemplo, em um teto de gesso de dois níveis, em torno do local de fixação do lustre central, deve ser definida no nível mais baixo de seis pequenas lâmpadas. A bússola deste tamanho achado vai ser muito, muito difícil. O que fazer neste caso? Como poderia desenhar um grande círculo? Muito simples. Precisamos tomar uma linha forte do comprimento desejado e amarre uma de suas extremidades na frente de um lápis. Agora resta apenas encontrar um companheiro que tinha presa ao teto no ponto em que a segunda extremidade da rosca. É claro que, neste caso, existem pequenos erros, mas é improvável que eles mesmo ser perceptível para um estranho.