modelo matemático: as fases de concepção

Desde meados do século passado em vários campos da atividade humana começaram a entrar no computador e métodos matemáticos. Eles começaram a aparecer novas disciplinas como economia matemática, linguística matemática, química matemática, e outros, que estuda os modelos matemáticos de fenômenos e objetos, bem como métodos de seu estudo.

modelo matemático – é uma descrição aproximada de objetos linguagem matemática ou fenômenos do mundo real. O principal objetivo da simulação executa objetos de dados de pesquisa e prever os resultados de observações futuras. Além disso, a modelagem é um método e conhecimento da protecção do ambiente, o mundo que torna possível controlar.

Usando modelagem matemática é indispensável nos casos em que, por várias razões, é difícil ou impossível para produzir uma experiência natural. Por exemplo, é difícil verificar se é verdadeira ou que a teoria cosmológica, ou para explorar as conseqüências de uma explosão nuclear. Mas tudo isso pode ser visto no computador, pré-construção de um modelo matemático.

modelo matemático: as fases de concepção

Em primeiro lugar, a construção do modelo produzido. Para fazer isso, considere um fenômeno natural, um plano econômico, design, processo de produção ou outro objeto não matemática. Primeiro determine a comunicação características e fenômenos entre os mesmos a nível qualitativo. Subsequentemente, a dependência obtido é transferido para uma vista fórmula ou modelo matemático. Este passo é o mais difícil.

Em uma segunda etapa é realizada resolver um problema matemático formulado à base do modelo. Aqui, a maior atenção ao desenvolvimento de métodos numéricos e algoritmos para resolver o problema com a ajuda de um computador, que permitem que você dentro do tempo permitido, o resultado com a precisão necessária.

A próxima etapa é a interpretação decorrente das conseqüências do modelo, os resultados da tradução com linguagem matemática na forma adotada na área de estudo.

Em seguida, a verificação da adequação do modelo recebeu, descobrir se os resultados correspondem conseqüências dentro de uma precisão predeterminada.

Na fase final modificação do modelo. -Lo ou torná-lo difícil para a maioria da adequação de validade ou torná-lo mais fácil de chegar a uma solução prática aceitável.

Classificação de modelos matemáticos

Existem diferentes critérios para a divisão de modelos matemáticos no grupo. Assim, a natureza dos problemas a ser abordada a divisão de produtos no modelo estrutural e funcional. Quando este fenómeno ou quantidades caracterizar objectos são expressos quantitativamente.

modelo matemático estrutural é representado como um sistema de tipos diferentes de equações algébricas (, diferencial), que estabelecem entre as variáveis estudadas relações quantitativas. A este respeito como variáveis como variáveis independentes e funções derivadas destas.

modelos funcionais descrever objectos complexos constituídos por vários elementos individuais, entre as quais alguns laços. Normalmente, a comunicação de dados é difícil ou impossível de quantificar. Para seu estudo usando a teoria de grafos de objetos matemáticos que representam um conjunto de pontos no espaço ou em um avião.

Pela natureza dos resultados de previsão e o modelo de dados original é dividido em probabilística estática e determinística. O primeiro tipo é baseado em dados estatísticos recolhidos, obtidos com estas previsões são probabilístico.

Para exemplos de modelos matemáticos podem ser atribuídos ao problema do vôo projétil, transporte e outras tarefas.