Como encontrar o volume de um cubo de diferentes maneiras

Se imaginarmos blocos das crianças habituais, é fácil entender como encontrar o volume de um cubo. Ao adotar o volume de um cubo de uma medida de volume cúbico, por exemplo, por decímetro cúbico, começamos a construir um grande cubo. Dobrar o primeiro quadrado "piso", como 4×4, você deve colocar mais 4 "piso" para todas as bordas do nosso cubo são iguais. Igualdade de todos os lados do cubo – é a regra principal, o que prova que diante de nós é um cubo.

Encontrar o tamanho de um rosto quadrado facilmente, só precisamos multiplicar a largura eo comprimento da base, isto é, para construir uma vantagem na praça. Desde temos algumas linhas – "pisos", ou melhor, suas voltas em uma linha um montante igual ao da borda do cubo, a praça resultando novamente multiplicado pela altura do cubo, isto é, em sua borda. Acontece, portanto, que nós construímos a costela no terceiro grau, em outras palavras – em um cubo. Só assim, ao que parece, encontrar o volume de um cubo!

É a partir daqui e leva o seu nome da construção da terceira potência – "em um cubo." Isto é, "o cubo" leva três vezes para multiplicar o número por si só – a própria expressão já tem sua base em encontrar a solução para o problema do volume cúbico.

Mas se o tamanho das bordas do cubo, isto é, um lado do cubo, é desconhecida, mas dado o tamanho de uma de suas faces é como encontrar o volume de um cubo? isso pode ser feito? Acontece que é muito computável.

lado Diagonal deve calcular a direção do mesmo valor e colocá-lo em um cubo, que está no terceiro grau. Para tornar mais claro, traçamos uma das faces cúbicos – será um quadrado, por exemplo, PMNK, onde MN – diagonal, que é conhecido por nós. Utilizando o teorema, valor de Pitágoras vozvedom conhecido na diagonal em um quadrado ou no segundo grau. Em um triângulo rectângulo lado PMN MN representa a hipotenusa, e seu quadrado é igual à soma dos outros dois lados, erigido na praça.

Mas sabemos que as pernas – um lado do rosto quadrado do cubo. Assim, o resultado deve ser dividido em dois, e encontrar a raiz quadrada. Este resultado será igual ao lado – arestas do cubo. Agora a questão é como calcular o volume de um cubo é resolvido da forma mais simples. Apenas algo simplesmente erguer lado do cubo no terceiro grau – eo resultado é óbvio.

Muitas vezes acontece que no problema há um valor, como a área de uma das faces do cubo. Neste caso, primeiro você precisa encontrar o lado da praça – face do cubo. É o suficiente para encontrar a raiz quadrada de uma determinada área. Em seguida, o valor calculado é multiplicado pela área beira conhecido.

Às vezes você só precisa saber como encontrar o volume de um cubo, mas não há nenhum tamanho, há costelas, sem cubo mão área. No entanto, se esta tarefa forneceu dados como a densidade e peso, o relatório pode calcular multiplicando-se o valor de dados: densidade e massa. Procura de volume serão obtidas no produto.

E se uma pessoa não contém quaisquer medidas de como proceder neste caso? Na prática, muitas vezes, usar tal recepção simples, tal como a imersão do corpo num líquido. Então, como encontrar o volume de um cubo sem fitas métricas e governantes?

É preciso medir uma determinada quantidade de líquido no tanque, por exemplo, no recipiente, enchendo-o até a borda. Em seguida, vem a capacidade de colocar em outra tigela. Imergindo o cubo em um líquido, é necessário tentar recolher todo o líquido derramando sobre. Então, medindo copo ou os seus bancos (dependendo do volume dos valores de cubo), você pode fazer uma conclusão sobre o volume de um cubo – será igual à quantidade de líquido que o cubo tem substituído o seu mergulho.

Infelizmente, é difícil ou mesmo impossível medir desta forma o volume de cubos de tamanho considerável. Mas desde que você pode aprender não só o volume do cubo, mas objetos de qualquer forma.

Há outras possibilidades de encontrar o volume de cubos. Por exemplo, um comprimento conhecido da diagonal de um cubo (não a borda!). Sabe-se que a fórmula do cubo diagonal produto expresso das suas arestas pela raiz quadrada de 3. Portanto, a fractura na diagonal pela raiz quadrada de três e obter o comprimento de aresta. Depois disso, tudo é muito simples: construir resultado em um cubo e obter a resposta desejada.