Como encontrar o perímetro do triângulo?

Como encontrar o perímetro do triângulo? Então, a pergunta foi feita cada um de nós, na escola. Vamos tentar lembrar de tudo o que sabemos sobre esta figura incrível, bem como para responder à pergunta.

A resposta à questão de como encontrar o perímetro do triângulo é geralmente bastante simples – é preciso somente basta seguir o procedimento de adição dos comprimentos de todos os seus lados. No entanto, existem alguns métodos simples desconhecida quantidade.

dicas

Nesse caso, se o raio (r) do círculo que está inscrito em um triângulo, e sua área (S) são conhecidos, a resposta à questão de como encontrar o perímetro do triângulo é bastante simples. Para fazer isso, você precisa usar a fórmula habitual:

P = 2S / r

Se os dois ângulos são conhecidos, por exemplo, α e β, que são adjacentes a si mesmo e um comprimento de lado lado, o perímetro pode ser encontrado usando uma fórmula muito, muito popular que é:

sinβ ∙ um (sin (180 ° – β – α)) / + sinα ∙ um / (sin (180 ° – β – α)) + um

Se você souber o comprimento dos lados adjacentes e os β ângulo, que é entre eles, a fim de encontrar o perímetro, é necessário usar o teorema dos cossenos. O perímetro é calculado como se segue:

P = b + a + √ (b2 + a2 – 2 ∙ b ∙ e ∙ cosβ),

onde A2 e B2 são os quadrados dos comprimentos dos lados adjacentes. expressão radical – é o comprimento de um terceiro que não é conhecida, marcada pelo teorema cosseno.

Se você não sabe como encontrar o perímetro de um triângulo isósceles, aqui, na verdade, não é grande coisa. Calcular que utilizando a fórmula:

P = b + 2a,

onde b – a base do triângulo, e – os seus lados.

Para encontrar o perímetro de um triângulo equilátero deve usar uma fórmula simples:

R = 3a,

e em que – o comprimento do lado.

Como encontrar o perímetro do triângulo se apenas sabemos os raios dos círculos descritos sobre isso ou entrou nele? Se um triângulo equilátero é, então deve aplicar a fórmula:

P = 3R√3 = 6r√3,

onde R e R são raios do círculo circunscrito e inscrito respectivamente.

Se um triângulo é isósceles, então a fórmula é aplicável a ele:

P = 2R (+ sinβ 2sinα),

onde α – é o ângulo que se encontra na base, e β – o ângulo que é oposto ao da base.

Muitas vezes, para resolver problemas matemáticos exigem uma análise profunda e habilidade específica para localizar e exibir as fórmulas necessárias, que, como muitos sabem, é bastante uma tarefa difícil. Enquanto alguns problemas podem ser resolvidos com apenas uma única fórmula.

Vamos considerar a fórmula que são base para responder à pergunta de como encontrar o perímetro do triângulo, em relação a uma variedade de tipos de triângulos.

Claro, a regra principal para encontrar o perímetro do triângulo – é esta declaração: é necessário estabelecer o comprimento dos seus lados sobre a fórmula apropriada para encontrar o perímetro do triângulo:

P = b + a + c,

em que b, a e – um comprimento dos lados de um triângulo, e P – perímetro do triângulo.

Há vários casos especiais da fórmula. Suponha que o seu problema é formulado da seguinte forma: "como encontrar o perímetro de um triângulo retângulo" Neste caso, você deve usar a seguinte fórmula:

P = b + a + √ (b2 + A2)

Nesta fórmula, a e b são o comprimento das pernas do triângulo direita imediata. Fácil de adivinhar que, em vez de um lado (hipotenusa) é usada a expressão derivada pelo teorema da grande antiguidade cientista – Pitágoras.

Se você quiser resolver o problema, onde os triângulos são semelhantes, então seria lógico usar esta afirmação: a razão entre os perímetros do coeficiente correspondente de similaridade. Vamos dizer que você tem dois triângulos semelhantes – ΔABC e ΔA1B1C1. Então, para encontrar o fator de semelhança para ser dividido no perímetro ΔABC ΔA1B1C1 perímetro.

Em conclusão, deve-se notar que o perímetro do triângulo pode ser encontrada usando uma grande variedade de técnicas, dependendo da fonte de dados que você tem. Deve-se acrescentar que existem alguns casos especiais para um triângulos ângulo recto.