Divisores e múltiplos

"Números Múltiplas" tópico estudado na 5ª série do ensino secundário. Seu objetivo é melhorar as habilidades orais e escritas de cálculos matemáticos. Esta lição introduz novos conceitos – os "múltiplos" e "divisores", é cumprida a técnica de encontrar os divisores e múltiplos de um número natural, a capacidade de encontrar o NOC de várias maneiras.

Este tópico é muito importante. O conhecimento de que podem ser aplicados na resolução de exemplos com fracções. Para fazer isso, você precisa encontrar um denominador comum, calculando o mínimo múltiplo comum (LCM).

Uma dobra é considerado um número inteiro que é divisível por sem deixar vestígios.

18: 2 = 9

Cada número inteiro positivo tem infinitamente muitos números múltiplos. Ela própria é considerado o menor. Dobrar não pode ser menor do que o próprio número.

tarefa

Temos que provar que o número 125 é um múltiplo do número 5. Para fazer isso, divida o primeiro número no segundo. Se o 125 é divisível por 5 sem deixar rastro, então a resposta é sim.

Todos os números naturais podem ser divididos em: 1. Várias divisões para si mesmo.

Como sabemos, o número de fissão são chamados de "dividendo", "divisor", "privado".

27: 9 = 3,

onde 27 – dividendos, 9 – 3 divisor – quociente.

Múltiplos de 2, – aqueles que, quando dividido em dois não formam um resíduo. Eles são todos mesmo.

Múltiplos de 3 – é tal que não há resíduos são divididos em três (3, 6, 9, 12, 15 …).

Por exemplo, 72. Este número é um múltiplo de três, uma vez que é divisível por três, sem restante (tal como é conhecido, o número é divisível por três, sem restante, se a soma dos seus dígitos é divisível por três)

a soma de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

É o número 11, um múltiplo de 4?

11: 4 = 2 (resuo 3)

Resposta: não é, como há um equilíbrio.

múltiplo comum de dois ou mais inteiros – é, que é dividido pelo número de nenhum resíduo.

(8) K = 8, 16, 24 …

(6) K = 6, 12, 18, 24 …

K (6,8) = 24

LCM (mínimo múltiplo comum) são como se segue.

Para cada número necessário para escrever individualmente para os múltiplos de corda – até encontrar o mesmo.

NOC (5, 6) = 30.

Este método é aplicável a pequenos números.

Ao calcular o NOC atender a casos especiais.

1. Se você precisa encontrar um múltiplo comum de 2 números (por exemplo, 80 e 20), onde um deles (80) é divisível por outro (20), então este número (80) e é o menor múltiplo dos dois números.

NOC (80, 20) = 80.

2. Se os dois números primos não têm divisor comum, pode-se dizer que seu NOC – é o produto de dois números.

CON (6, 7) = 42.

Considere o último exemplo. 6 e 7 em relação à 42 são divisores. Eles compartilham um múltiplo de nenhum resíduo.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Neste exemplo, 6 e 7 são emparelhados divisores. O seu produto é igual a um múltiplo de (42).

6×7 = 42

O número é chamado o primeiro-se a ou 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) é divisível apenas por si mesmo. Os outros são chamados composto.

Como outro exemplo, a necessidade de determinar se o divisor 9 com respeito a 42.

42: 9 = 4 (resíduo 6)

Resposta: 9 não é um divisor de 42 porque há um equilíbrio na resposta.

O divisor é diferente das vezes que o divisor – Este é o número por que dividem os números naturais, e dobra em si é dividido por esse número.

A maior divisor comum dos números a e b, multiplicado pelo seu menor vezes, dar-se o produto do números a e b.

Nomeadamente: gcd (a, b) x GCV (a, b) = a x b.

múltiplos comuns de mais números complexos são os seguintes.

Por exemplo, para encontrar o NOC para 168, 180, 3024.

Estes números são decompostas em fatores primos, escrito como o produto de poderes:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Então anote todos os graus de base com o maior desempenho e multiplicá-los:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.