fracções de história fracções. A história do surgimento das frações

Um dos ramos mais difíceis de matemática são considerados a ser filmado hoje. História das frações mais de um milênio. A capacidade de dividir o todo em partes ocorreu no território do antigo Egito e da Babilônia. Ao longo dos anos, nós nos tornamos operações mais complicadas, realizados com frações, mudou forma de sua gravação. Cada estado do mundo antigo tinha suas próprias características no "relacionamento" com este ramo da matemática.

O que é uma fração?

Quando se tornou necessário dividir o todo em partes, sem qualquer esforço extra, em seguida, haverá uma fração. frações de história foram indissoluvelmente ligada às tarefas utilitárias. o termo "roll" em si tem raízes árabes e é derivado da palavra que significa "quebrar, dividir." Desde os tempos antigos, neste sentido, pouco mudou. A definição moderna é a seguinte: fração – faz parte da soma das partes ou unidades. Por conseguinte, exemplos com fracções representam execução sequencial de operações matemáticas, com números de peças.

Hoje, existem duas maneiras de gravação. frações comuns e decimais apareceu em momentos diferentes: os primeiros são mais antiga.

Eles vieram de tempos imemoriais

Pela primeira vez, começamos a operar Fraction no Egito e na Babilônia. Matemáticos aproximação dos dois países têm diferenças significativas. No entanto, o início e lá e não foi colocado da mesma maneira. A primeira fracção era metade ou 1/2. Então veio um quarto, um terceiro, e assim por diante. De acordo com escavações arqueológicas, a história das frações tem cerca de 5000 anos. Pela primeira vez a participação do número encontrado na papiros egípcios e tabuletas de argila da Babilônia.

Egito antigo

Tipos de frações incluem hoje o chamado egípcio. Eles são a soma de vários termos da forma 1 / n. Numerador – sempre um e o denominador – um número natural. Há tal fração, não importa o quão difícil adivinhar no Egito antigo. Ao calcular todas partes tentou registar na forma de tais quantidades (por exemplo, 02/01 + 04/01 + 08/01). designações individuais tinham apenas frações de 2/3 e 3/4, eo resto foram divididos em termos. Havia mesas especiais em que a proporção do número representado pela soma.

A mais antiga menção conhecida de um tal sistema é encontrado no papiro matemático de Rhind, que datam do início do segundo milênio aC. Ele inclui uma tabela de frações e problemas matemáticos com soluções e respostas, apresentado como somas de frações. Os egípcios sabiam como adicionar, dividir e multiplicar o número de ações. As fracções do Vale do Nilo foram registados utilizando hieróglifos.

Apresentação da proporção do número como uma soma de termos da forma 1 / n, característica do antigo Egito, usada pelos matemáticos, não só neste país. Até a Idade Média fração, egípcio usado na Grécia e em outros países.

O desenvolvimento da matemática na Babilônia

Caso contrário, olhar para a matemática do reino da Babilônia. A história de ocorrência de frações estão directamente relacionados com as características do sistema de número, herdou o antigo estado herdado de seu antecessor, a civilização suméria-acadiano. Equipamento de liquidação em Babilônia era mais conveniente e mais perfeito do que no Egito. Matemática no país resolvido muito maior gama de tarefas.

Babilônios para julgar as realizações de hoje podem ser preservados em tabuletas de argila em cuneiforme cheios. Devido às peculiaridades do material que eles vieram até nós em grande número. De acordo com alguns cientistas, matemáticos na Babilônia antes de Pitágoras abriu o teorema bem conhecido, que, sem dúvida, mostra o desenvolvimento da ciência no estado antiga.

Frações frações de história em Babylon

sistema de numeração foi sexagesimal na Babilônia. Cada nova categoria diferente da anterior 60. Este sistema é preservada no mundo moderno, para o tempo e ângulos. As fracções foram sexagesimal. Para escrever usando ícones especiais. Como no Egipto, os exemplos com fracções contêm certos símbolos de 1/2, 1/3 e 2/3.

sistema babilônico não desapareceu junto com o estado. Frações escritos no sistema de 60 hexadecimal, usados por astrônomos e matemáticos antigos e árabes.

Grécia antiga

História de frações enriquecidas por um pouco do que na Grécia antiga. Moradores da Grécia acreditava que a matemática deve operar apenas números inteiros. Portanto, a expressão com frações nas páginas dos antigos tratados gregos quase nunca conheceu. No entanto, alguma contribuição a este ramo da matemática fez os pitagóricos. Eles compreendem frações como relações ou proporções, bem como uma unidade indivisível de pensamento. Pitágoras com alunos de uma frações gerais teoria aprendida para manter todas as quatro operações aritméticas e frações de comparação, levando-os a um denominador comum.

Sacro Império Romano

O sistema romano de fracções foi relacionado com uma medida de peso, chamado "ace". Ela foi dividida em 12 partes. 1/12 ás chamado uma onça. Para indicar frações, havia 18 nomes. Aqui estão algumas delas:

• Semis – metade ace;

• sextante – sexto ace ação;

• semiuntsiya – metade de uma onça ou 1/24 ace.

A desvantagem deste sistema é a incapacidade para representar o número como uma fracção com o denominador 10 ou 100. matemática romanos ultrapassar a dificuldade usando por cento.

Escrevendo fracções comuns

Na antiguidade, a fração já é familiar para nós, escreveu isto: um número sobre o outro. No entanto, houve uma grande diferença. O numerador está localizado sob o denominador. Pela primeira vez desde frações de escrita começou na Índia antiga. A maneira moderna de nós começaram a usar os árabes. Mas nenhum desses povos não usar uma linha horizontal para separar o numerador eo denominador. Ela aparece pela primeira vez nas obras de Leonardo Pizanskogo, mais conhecido como Fibonacci, em 1202.

China

Se a história do surgimento das frações começou no Egito, o decimal apareceu pela primeira vez na China. O Império Celestial eles foram usados por volta do século III aC. decimais história começou com matemático chinês Liu Hui, que propôs o uso de extração de raízes quadradas.

No século III decimais aC, na China têm sido utilizados no cálculo do peso e volume. Aos poucos, eles começaram a penetrar mais profundamente na matemática. Na Europa, no entanto, frações decimais foram usados muito mais tarde.

Al-Kashi de Samarkand

Independentemente dos antecessores decimais da China abriu astrônomo al-Kashi da antiga cidade de Samarkand. Ele viveu e trabalhou no século XV. Sua teoria do cientista explicou em seu tratado "A chave para a Aritmética", que foi lançado em 1427. Al-Kashi propôs o uso de uma nova forma de frações de escrita. E um todo, e a parte fracionária é agora escrito em uma única linha. Para separá-los de Samarkand astrônomo não usar uma vírgula. Ele escreveu o inteiro e parte fracionária de cores diferentes, usando tinta preta e vermelha. Às vezes, a separação de Al-Kashi também usou a barra vertical.

Decimais na Europa

Um novo tipo de frações começaram a aparecer nas obras de matemáticos europeus desde o século XIII. Note-se que, com o trabalho de al-Kashi, bem como a invenção do chinês eles não estavam familiarizados. fracções decimais apareceu nos escritos de Jordanus de Nemore. Eles são então utilizados no século XVI Fransua Viet. estudioso francês escreveu "A Canon matemática", que continha as tábuas trigonométricas. Eles Viet decimais. Para separar o número inteiro e uma parte fraccionada do cientista aplicada linha vertical, e um tamanho de fonte diferente.

No entanto, estes foram apenas casos particulares de uso científico. Para as tarefas diárias decimais na Europa começou a ser aplicado mais tarde. Isso aconteceu graças ao cientista holandês Simon Stevin no final do século XVI. Ele publicou o trabalho matemático "décimo" em 1585. Nele, o cientista explicou a teoria de usar a aritmética decimal, no sistema monetário e para determinar os pesos e medidas.

Ponto, ponto, vírgula

Stevin também não usar uma vírgula. Ele separada das duas fracções a utilização de zero circundada em um círculo. Primeiro vírgula para separar as duas partes de uma fracção decimal apenas em 1592. Na Inglaterra, no entanto, começou a ser utilizado em vez de um ponto. Nos Estados Unidos ainda decimais escrever dessa forma.

Um dos iniciadores da utilização de ambos os sinais de pontuação para separar o número inteiro e uma parte fraccionada foi um matemático escocês Dzhon Neper. Ele expressou sua sentença em 1616-1617 gg. Aponte e gostava de um cientista alemão Iogann Kepler.

As fracções em Rus

Em solo russo o primeiro matemático, estabelecida a divisão do todo em partes, Novgorod tornou um monge Kirik. Em 1136, ele escreveu uma obra, na qual ele estabeleceu o método de "anos Radix." Kirik trabalhou na cronologia e calendário. Em seu trabalho ele trouxe, incluindo a divisão de horas em duas partes: o quinto, vigésimo quinto, e assim por diante o compartilhamento.

Dividindo o todo em partes utilizados no cálculo do tamanho de séculos XV-XVII fiscais. operações usados de adição, subtração, divisão e multiplicação com partes fracionárias.

A palavra "tiro" apareceu na Rússia no século VIII. Ela vem do verbo "para esmagar, dividido em pedaços." Para frações de nomes de nossos antepassados usaram palavras especiais. Por exemplo, 1/2, foi designado como uma metade ou um quarto poltina – Chet, 1/8 – polchet, 1/16 – polpolchet e assim por diante.

A teoria completa das frações, não ao contrário de hoje, foi estabelecido no primeiro livro sobre aritmética, escrita em 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Arithmetic" consistiu em várias partes. Sobre o autor diz frações detalhes em "sobre o número de quebrado ou ações" seção. Magnitsky lidera as operações de "quebrar" os números, as suas diferentes designações.

Hoje ainda está entre os ramos mais difíceis da matemática chamado frações. A história das frações também não foi fácil. Diferentes pessoas, por vezes, de forma independente, por vezes, por meio de empréstimos a experiência dos antecessores, achou necessário introduzir, desenvolver e aplicar o número de ações. Sempre ensinando de frações cresceu a partir de observações práticas e, graças a problemas urgentes. Foi necessário dividir o pão, marcar igual terra, calcular os impostos, para medir o tempo e assim por diante. Funcionalidades da aplicação das frações e operações matemáticas com eles dependia do sistema de números no estado e o nível geral de desenvolvimento da matemática. De qualquer forma, quebrando mais de mil anos, a seção de álgebra dedicado às ações de números, formados, desenvolvidas e utilizadas com sucesso hoje para uma variedade de necessidades de ambos prático e teórico.