Interpolação no Excel: Características, procedimentos e exemplos,

planilha Excel permite produzir não só rapidamente uma variedade de cálculos, mas também para resolver uma tarefa bastante difícil. Por exemplo, pode ser levada a cabo utilizando modelação matemática com base em um conjunto de valores discretos de uma função, incluindo funções para encontrar o valor intermediário por interpolação. No Excel para esse fim oferece várias ferramentas para usar que ensinam este artigo.

Método de interpolação: o que é?

No assim chamado método de análise numérica de encontrar valores intermédios de função desconhecida Y (X) de um conjunto discreto de já conhecido.

A função de interpolação Y (X) pode ser realizado apenas para aqueles dos seus argumentos, que estão dentro do intervalo _{[0 X,} X _n], de tal modo que os valores de Y (X ₀₎ e Y (X _n).

Se X não pertence a [X _0, X _n], é possível utilizar o método de extrapolação.

Na formulação clássica problema de interpolação é necessário para encontrar um φ aproximado analítico função (X), em que os valores nos pontos X nodais _I tem os mesmos valores de Y (X _i) da tabela original m. E. Seguindo condição _{φ (X i) = Y i} (i = 0,1,2, …, n).

interpolação linear no Excel

O aplicativo de planilha mais famoso da Microsoft não é extremamente útil operador "PREVISÃO".

Considere um conjunto de dados organizados numa tabela abaixo.

Na primeira coluna são argumentos x, e o segundo – o valor correspondente de uma função linear F (x). Suponha que temos de aprender o valor do argumento x = 28. Para fazer isso:

• alocar qualquer processador célula em branco na tabela de folha, em que o resultado será emitido a partir da execução da acção, por exemplo C1;
• clicado no ícone «fx» (função Insert «"), colocado à esquerda da barra de fórmulas;
• Na caixa "funções Master" entrar na categoria de "Math";
• encontrar o operador "PREVISÃO" e clique em «OK».

Nos argumentos a 3 golfe. O primeiro valor de argumento de entrada do teclado (nesta tarefa específica 28). A fim de preencher os "valores conhecidos _ y», clique no ícone com uma seta vermelha à esquerda da janela correspondente e liberar a área apropriada na folha. Em um caso particular, esta parte dos endereços de coluna no intervalo de B2: B7.

Da mesma forma, preencha os "valores conhecidos _ x" e clique no botão "OK".

Como resultado, na célula seleccionada é exibido C1 176, que é o resultado do processo de interpolação.

Método gráfico: Preparação

Interpolação para o Excel, um exemplo do qual é dado acima, não é a única maneira de saber os valores intermédios de desconhecidos a função Y (x) de um conjunto discreto de já conhecido. Em particular, um método gráfico pode ser utilizado. Pode ser útil, se a tabela para um dos argumentos especificados funções de valor correspondente, como a que é mostrada abaixo (ver. A célula com B9 endereço).

Interpolação no Excel, neste caso, começa com o cronograma de construção. Para fazer isso:

• na guia "Inserir" isolado intervalo de tabela;
• no bloco de função "Charts" ícone selecionado "Graph";
• na lista que aparece, escolher o que é mais adequado para um propósito particular.

Desde agenda vazia B9 célula para começar rasgado. Além disso, ela está presente adicional linha X, que não é necessário, e o eixo horizontal, em vez dos valores do argumento são listados na ordem de pontos.

Interpolação no Excel: método gráfico decisão

Vamos processamento gráfico. Para este emitem linha azul contínua e removê-lo premindo Excluir, que é no teclado.

então:

• alocar o plano no qual o gráfico;
• escolha o botão "Selecionar dados …" no menu de contexto;
• no "Escolher fonte de dados" na caixa à direita, pressione "Change";
• clique no ícone com uma seta vermelha à direita do campo "rótulos do eixo Range";
• alocar gama A2: A11;
• clique no botão «OK»;
• novamente fazer com que a janela "Seleção de fonte de dados";
• clique no botão "oculto e células vazias" no canto inferior esquerdo;
• na opção de linha "Mostrar células vazias" são reorganizados na posição "Line" e pressione o «OK»;
• confirmar esta ação da mesma maneira.

Se isso for feito correctamente, a diferença será removido, e movendo o cursor para o ponto do gráfico desejado verá os valores correspondentes do argumento e função.

Usando um ND função especial

Agora que você sabe como fazer uma interpolação no método gráfico do Excel ou pelo operador "prevê", a solução de muitos problemas práticos para você não ser muito difícil. Mas isso não é tudo. programa de planilhas da Microsoft é capaz de encontrar o valor desconhecido de uma função usando a função LP.

Suponha que o cronograma já foi construído, estabeleceu o sinal correto da escala. Vamos tentar fechar a lacuna. Para fazer isso:

• Tabela cula isolada que não possui a função de valor;
• escolha o ícone "Inserir Função";
• no "Assistente de função" na caixa "Categorias" encontrar string "lista alfabética Full" (em algumas versões do processador "Verificando as propriedades e valores");
• clique na entrada "ND" e apertar o botão «OK».

Depois disso, na célula B9 aparece o valor de erro "# N / A." No entanto, o gráfico aberta é automaticamente eliminado.

Você pode fazer ainda mais simples: fazer com que o teclado em símbolos célula B9 "# N / A" (sem aspas).

interpolação bilinear

A gama de tarefas para as quais você pode usar a simulação por meio de funções de uma variável, é limitado. Portanto, faz sentido considerar como a fórmula é uma interpolação dupla é usado em Excel. Exemplos podem ser muito diferentes. Por exemplo, existe uma mesa (ver abaixo.).

Ele é necessário para calcular a pressão do vento ao valor do intervalo de 300 m, a uma altura de 25 m.

Na tabela para adicionar novas entradas, como mostrado na figura (veja. Abaixo).

Como você pode ver, é adicionado à altura da célula e span em J1 e J2.

Por substituição sequencial inverso "recolhidos" megaformulu necessário para encontrar a pressão do vento em parâmetros específicos. Para fazer isso:

• copiar o texto da fórmula com a localização celular no J19 J17 células;
• é substituído na fórmula referem-se ao valor de célula J15 J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Repetir estes passos até que a fórmula pretendida.

usando ranhura

método anterior é bastante complicado, por isso, em alguns casos, a interpolação de spline preferível. Excel Na sua essência consiste em encontrar função de interpolação φ (X) de acordo com as fórmulas do mesmo tipo para diferentes subconjuntos do argumento. Além disso transportados φ entrados valores (x) e dos seus derivados sobre os valores de limite dos argumentos de cada um dos subconjuntos. No Excel para este efeito, existem funções especiais, bem como possível escrever macros para VBA. No entanto, eles devem ser criados para uma tarefa específica, por isso seu estudo geralmente não faz sentido.

Agora que você sabe como escrever uma fórmula no Excel dupla interpolação corretamente ou para encontrar o valor desconhecido da função linear através dos operadores ou gráficos embutidos. Esperamos que esta informação irá ajudá-lo a resolver muitos problemas práticos.