etapas de modelagem em matemática, economia e ciência da computação

Na forma de realização, o modelo de escala representa uma certa mapa de imagem, diagrama, uma descrição, uma imagem de um fenómeno ou processo. O fenômeno é chamado de matemáticos ou originais modelos econômicos.

O que é a modelagem?

A modelagem é um estudo de um determinado sistema objecto. Para a sua execução é construído e analisado um modelo.

Todos etapa de simulação envolve um experimento científico, cujo objectivo é modelo abstrato ou objetivo. Ao realizar um fenômeno específico do experimento substituir o esquema ou o modelo simplificado (cópia). Em alguns casos, reunir um modelo de trabalho ao seu exemplo para entender o mecanismo de operação, para analisar a viabilidade econômica da aplicação dos resultados de experiência na economia de mercado. O mesmo fenômeno pode ser considerado modelos diferentes.

O pesquisador deve escolher as etapas necessárias de modelagem, utilização óptima deles. O uso de modelos relevantes nos casos em que o objeto real não está disponível, ou experimentos com ele estão associados com graves problemas ambientais. O modelo atual é aplicada em situações em que experimento verdadeiro envolve custos financeiros significativos.

Características de modelagem matemática

Na ciência, os modelos matemáticos são essenciais, bem como ferramentas para eles – conceitos matemáticos. Durante vários milênios, eles acumularam, modernizado. Na matemática moderna há métodos universais e poderosas de investigação. Todos os objetos considerados "rainha das ciências", representam um modelo matemático. Para uma análise detalhada do objecto seleccionado fases de modelagem matemática. Com a ajuda deles distinguir detalhes, características, traços, codificar as informações, fazer uma descrição completa do objeto.

formalização matemática envolve o manuseamento da investigação de conceitos especiais: função matriz, derivado, primitivas, números. Essas relações e conexões que não pode encontrar no objeto em estudo entre os elementos constitutivos e os detalhes são registrados relação matemática: equações, desigualdades, igualdades. Como resultado, um fenómeno foi preparado a descrição matemática do processo e, portanto, o seu modelo matemático.

Regras de estudar modelo matemático

Há uma certa ordem das etapas de simulação, que permite que você faça conexões entre causa e efeito. O centro de fase de concepção de um sistema de investigação é construir um modelo matemático completo. É a qualidade das atividades realizadas diretamente depende de uma análise mais aprofundada do objeto. Construção de modelo matemático ou econômico não é um procedimento formal. Deve ser confortável para uso, precisa, que não haja distorções nos resultados da análise.

Na classificação de modelos matemáticos

Duas variedades: determinísticos e estocásticos modelos. modelos determinísticos sugerem o estabelecimento de correspondência de um-para-um entre as variáveis utilizadas para descrever o fenômeno ou objeto.

Tal abordagem é baseada nas informações sobre o princípio de funcionamento do objeto. Em muitos casos, o fenômeno simulado tem uma estrutura complexa, para descriptografar ele tem um monte de tempo e conhecimento. Em tais situações, são escolhidos tais etapas de modelagem que dará continuidade às experiências originais, executar o processamento dos resultados, sem entrar em características teóricas do objeto. Na maioria das vezes usam estatísticas e teoria da probabilidade. O resultado é um modelo estocástico. Nele há uma relação aleatória entre as variáveis. Um grande número de diferentes factores é um conjunto aleatório de variáveis, que se caracteriza por um fenómeno ou objecto.

estágios de simulação modernos são usados para os modelos estáticos e dinâmicos. descrição estática dos tipos de relações entre as variáveis fenômenos gerados não tendo em conta as alterações ocorridas nos principais parâmetros de tempo. Modelos dinâmicos descrevem as relações entre as variáveis é realizada tendo em conta as mudanças de tempo.

Variedades de modelos:

• contínuo;
• discreto;
• híbrido

Diferentes etapas de modelagem matemática nos permite descrever em modelos lineares, relações e funções usando um variáveis link direto.

Quais são os requisitos para modelos?

• Versatilidade. O modelo deve ser uma exposição completa de todas as propriedades inerentes ao objeto real.
• Adequação. características importantes de um objeto não deve exceder um valor predeterminado de erro.
• Precisão. Caracteriza o grau de coincidência características de um objecto existente na realidade, com os mesmos parâmetros obtidos no estudo do modelo.
• Economia. O modelo deve ser um mínimo de custos de material.

fases de modelação

As principais etapas de modelagem matemática.

• Seleção tarefa. objectivo do estudo escolhido, métodos da sua aplicação, a estratégia produzido pela experiência seleccionado. Esta fase envolve um trabalho sério. Cabe à correção da tarefa depende do resultado final da simulação.

• bases teóricas de análise, resumindo as informações recebidas sobre o objeto. Esse passo envolve a seleção ou criação da teoria. Na ausência de conhecimento teórico sobre o objeto estabelecer relações causais entre todas as variáveis selecionadas para descrever o fenômeno ou objeto. Nesta fase, determinar a admitir a hipótese de dados inicial e final.
• Formalização. É usado para selecionar o sistema de símbolos especiais para ajudar a gravar na forma de expressões matemáticas, as relações entre os componentes do objeto.

Adições ao algoritmo

Depois de definir parâmetros do modelo seleccionados método específico ou método de solução.

• Implementação do modelo desenvolvido. Depois de ter seleccionado sistemas etapa de modelagem, criação de um programa que está a ser testado e utilizado para resolver o problema.
• A análise das informações coletadas. Uma analogia entre a tarefa e a solução obtida é determinado modelando erro.
• Verificar o ajuste do modelo para o objeto real. Se houver uma diferença significativa, o novo modelo é desenvolvido entre eles. Até então, até que um ajuste perfeito do modelo para o seu análogo real, realizada refinamento, mudando peças.

modelagem de recursos

No meio do século passado na vida do homem moderno apareceu Máquinas, aumento da relevância de métodos matemáticos para o estudo de objetos e fenômenos. Havia seções como "Matemática Química", "linguística matemáticos", "economia matemática", dedicados ao estudo de fenômenos, objetos que foram criados pelos principais etapas de modelagem.

O seu principal objectivo era a previsão das observações planeadas, o estudo de certos objectos. Além disso, com a ajuda de simulação pode aprender sobre o mundo, a procurar maneiras de controlá-los. Realização de simulação de computador assumido nos casos em que a conduta não funciona atualmente. Depois de construir um modelo matemático do fenômeno em estudo por meio de computação gráfica pode estudar explosões nucleares, a praga e assim por diante. D.

Peritos identificam três fases de modelagem matemática, e cada um tem suas próprias características:

• Construção do modelo. Esta fase envolve a tarefa de plano econômico, os fenômenos da natureza, design, processo de produção. Claramente descrever a situação neste caso é difícil. Primeiro você precisa identificar a especificidade do fenómeno, para determinar a relação entre ele e outros objetos. Então, todas as características qualitativas são traduzidos em linguagem matemática, construiu um modelo matemático. Esta fase é a mais difícil de todo o processo de modelagem.
• solução fase de um problema matemático que está associado com o desenvolvimento de algoritmos, métodos de resolver o problema da tecnologia da informática, identificação de erros de medição.
• Tradução de informações recebidas no curso de estudos na língua da região para a qual o experimento foi conduzido.

Estas três etapas de modelagem matemática são complementados por verificação da adequação do modelo resultante. Verifica a consistência entre os resultados obtidos na experiência com o conhecimento teórico. Se necessário, uma modificação do modelo criado. Complicar ou simplificá-la, dependendo dos resultados.

modelagem especialmente econômica

3 passos envolvem o uso de modelação matemática de, equações diferenciais algébricas. Construir objectos complexos usando a teoria dos grafos. Trata-se de um conjunto de pontos no espaço ou em uma parte plana costelas conectados. As principais etapas de modelagem econômica implica variedade de recursos, sua distribuição, tendo em conta o transporte, planejamento de rede. Que medidas não é um passo na simulação? É difícil responder a esta pergunta de forma inequívoca, tudo depende da situação específica. As principais etapas do processo de modelação assume fins de formulação e sujeito a pesquisa, a selecção de características básicas para atingir o objectivo, a relação entre a descrição dos fragmentos do modelo. Os cálculos adicionais são realizadas utilizando as fórmulas matemáticas.

Por exemplo, a teoria do serviço é o problema de filas. É importante encontrar um equilíbrio entre o custo dos dispositivos e conteúdo para ficar nas despesas de filas. Depois de construir uma descrição formal dos cálculos modelo efectuados utilizando as técnicas computacionais e analíticos. Você pode encontrar respostas para todas as perguntas no modelo de elaboração qualitativa. Se o modelo é ruim, é impossível compreender como a ação não é um passo na simulação.

Praticidade é o verdadeiro critério para avaliar a adequação do fenômeno ou modelo. modelo multicritério, incluindo as opções de otimização, a finalidade pretendida da formulação. Mas a maneira de conseguir isso é diferente. Entre as complicações que sejam possíveis no processo, deve-se destacar:

• num sistema complexo entre os elementos, existem várias ligações;
• é difícil ter em conta todos os fatores aleatórios, analisando o sistema real;
• difícil comparar o aparato matemático com os resultados que você deseja obter

Por causa das muitas dificuldades que surgem no processo de estudar os sistemas multidimensionais, a simulação foi desenvolvida. Refere-se a um conjunto de programas especiais para computadores, que descreve o trabalho dos elementos individuais do sistema e as relações entre eles. O uso de variáveis aleatórias envolve a repetição das experiências, o tratamento estatístico dos resultados. Trabalhando com o sistema de simulação é uma experiência que é realizada por meio de computação. Quais são as vantagens deste sistema? Da mesma forma, você pode alcançar uma maior proximidade com o sistema real, é impossível no caso de um modelo matemático. Utilizando o princípio de bloco possível analisar blocos individuais antes de serem incorporadas num sistema único. Uma tal opção permite a utilização de dependências complexas que não podem ser descritas pelas relações matemáticas convencionais.

Entre as desvantagens de um sistema de simulação, repartir os custos de tempo e recursos, bem como a necessidade de utilizar a tecnologia informática moderna.

Estágios de desenvolvimento de simulação comparáveis às mudanças que ocorrem na sociedade. Sobre o uso de todos os modelos é dividido em programas de formação, formadores, recursos visuais educacionais. Protótipos podem ser reduzidos cópias de objetos reais (carros). realizações científicas e técnicas são estandes criados para o sistema eletrônico de análise. Os modelos de simulação não só refletir a realidade atual, eles assumem testado em ratos de laboratório, experimentos no sistema de ensino. Imitação é visto como um método de tentativa e erro.

Há uma divisão de todos os modelos das opções apresentadas. modelos físicos são chamados substantiva. Essas variantes são dotados de características geométricas e físicas do original, que pode ser traduzido em realidade. modelo de informação é impossível tocar. Eles caracterizam o estado e propriedades do objeto estudado, fenômeno, processo, e comunicá-las ao mundo real. opções verbais incluem modelos de informação implementados na forma de falado ou mental. vistas icônicas expressas pelo uso de certos sinais multifacetada linguagem matemática.

conclusão

modelagem matemática como um método de conhecimento científico apareceu simultaneamente com as noções básicas de matemática superior. Um papel importante em um processo como foi interpretado por Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Modelos matemáticos foram construídos primeiro Fermat, B. Pascal. modelagem matemática na produção, economia atenção V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Hoje em dia, uma variante semelhante do objecto de estudo qualquer fenómeno é usado em várias áreas de actividade. Com engenheiros de sistemas destinados a investigar tais fenômenos e processos que não podem ser analisados em condições reais.

Uma pesquisa feita por modelagem foi usado nos tempos antigos, eventualmente, capturar vários tipos de conhecimento científico: arquitetura, engenharia, química, construção, física, biologia, ecologia, geografia e estudos sociais. Em qualquer modelagem de processos utiliza três elementos: sujeito, objeto, modelo. Claro, o estudo de simulação do objeto ou fenômeno não se limita a, há outras maneiras de obter as informações necessárias.