Equações Diferenciais – Informações gerais e Âmbito

Estudar os fenômenos da natureza, resolvendo várias tarefas em economia, biologia, física, engenharia, nem sempre é possível estabelecer imediatamente uma ligação direta entre por alguns valores que descrevem um processo evolutivo particular. Geralmente, pode-se determinar a relação entre estes valores (funções) e a sua taxa de variação em relação à outra variável (independente). Isto levanta equações em que as funções desconhecidas estão sob o sinal do derivado – uma equação diferencial. Em seu estudo, passamos um monte de tempo, um monte de cientistas famosos: Newton, Bernoulli, Laplace e outros. O uso de equações diferenciais são amplamente: modelos de dinâmica econômica, mostrando não só a variável dependente no tempo, mas também a sua relação com o tempo, nos problemas de micro e macroeconomia; usá-los para descrever a propagação de ondas eletromagnéticas e calor, e vários fenômenos evolutivos que ocorrem na vida e não-vida natureza.

Com a ajuda de ondas eletromagnéticas para transmitir informações a uma distância (televisão, telefone, rádio, etc.). macroeconomia moderna extensa utilização de equações diferenciais e diferença. Por exemplo, em macroeconomia é usado o chamado controle básico da teoria neoclássica do crescimento econômico. equações diferenciais também são usados em biologia, química, automação e outras disciplinas especiais. A figura mostra o gráfico da função, que é utilizada quando se considera o aumento do crescimento populacional. Este objectivo é conseguido por meio do controle.

Então, agora mais teoria. equação diferencial comum denominada razão não idêntico entre a Y função desejada com um argumento X independente, a maior parte do X variável independente e os derivados da função desconhecida de uma determinada ordem. Existem muitos tipos de equações diferenciais, mais do que mais tarde neste artigo.

equações diferenciais são:

1) equação convencional ordem de ordem i, estão integrados nos quadrados. Estes, por sua vez, estão divididos em: equações diferenciais com variáveis separáveis; Controlo com variáveis separados; controle uniforme; controle linear; equações diferenciais exacta.

2) controle de ordem superior.

3) Controlo Linear II-ésima ordem, que são controle linear II-ésima ordem homogénea com coeficientes constantes e controlo linear não homogénea com coeficientes constantes.

Controle também resolvido de várias maneiras, o mais comum dos quais – o problema de Cauchy, os métodos de Euler e Bernoulli, e outros.

Em muitos problemas da economia, matemática, tecnologia é necessário calcular um certo número de funções associadas com o outro uma certa quantidade de controle. Em seguida, passamos a ajuda do sistema de equações diferenciais: um conjunto de equações, cada um dos quais inclui uma variável independente, a função deste independente e seus derivados.

Se o sistema é linear nas funções desconhecidas, ele é chamado um sistema linear de equações diferenciais. normal do sistema de equações diferenciais podem ser substituídos por um único controlador, a fim de que é igual ao número de equações.

sistema de controlo de conversão de uma equação, em alguns casos, realizados usando o método de eliminação.

Além de tudo o que precede, existem sistemas lineares com coeficientes constantes, que podem ser facilmente resolvidos pelo método de Euler.