Um modelo estocástico da economia. modelos determinísticos e estocásticos

O modelo estocástico descreve uma situação onde a incerteza está presente. Em outras palavras, o processo é caracterizado por um certo grau de aleatoriedade. O "estocástico" muito adjetivo é derivado da palavra grega "palpite". Porque a incerteza é uma característica fundamental da vida quotidiana, tal modelo pode descrever qualquer coisa.

No entanto, cada vez que usá-lo, irá obter resultados diferentes. Por isso muitas vezes usado modelos deterministas. Embora eles não são tão perto do real estado de coisas, mas sempre dar o mesmo resultado e pode facilitar a compreensão da situação, simplificá-lo, através da introdução de um complexo de equações matemáticas.

principais características

modelo estocástico inclui sempre um ou mais variáveis aleatórias. Ele procura refletir a vida real em todas as suas manifestações. Ao contrário dos modelos deterministas, estocástica não é destinado a simplificar e reduzir os valores conhecidos. Portanto, a incerteza é a sua principal característica. modelos estocásticos são adequados para descrever qualquer coisa, mas todos eles compartilham as seguintes características:

• Qualquer modelo estocástico reflete todos os aspectos do problema, para estudar que estabeleceu.
• O resultado de cada um dos eventos é incerto. Portanto, o modelo inclui probabilidade. Na precisão do cálculo depende da exactidão dos resultados globais.
• Estas probabilidades podem ser usados para prever ou descrever-se os processos.

modelos determinísticos e estocásticos

Para alguns, a vida é uma série de eventos aleatórios, para os outros – um processo em que a causa faz com que o efeito. Na verdade, ele é caracterizado pela incerteza, mas nem sempre e não em todos os lugares. Por isso, às vezes é difícil encontrar diferenças claras entre estocásticos e modelos deterministas. As probabilidades são indicador bastante subjetivo.

Por exemplo, considere jogar uma moeda. À primeira vista parece que a probabilidade que cai "caudas", é de 50%. Por isso, é necessário o uso de um modelo determinista. No entanto, a realidade é que muito depende da habilidade dos jogadores e moedas de equilíbrio perfeito. Isso significa que você precisa usar um modelo estocástico. Sempre tem as opções que nós não conhecemos. Na vida real, a razão é sempre uma conseqüência de causas, mas também há um grau de incerteza. A escolha entre o uso de modelos determinísticos e estocásticos depende do que estamos dispostos a sacrificar – análise simples ou realista.

Em teoria do caos

Recentemente, o conceito do que é chamado de um modelo estocástico, tornou-se ainda mais turva. Isto é devido ao desenvolvimento da teoria do caos chamada. Ele descreve um modelo determinístico que pode produzir resultados diferentes com pouca mudança nos parâmetros iniciais. Isto é semelhante à introdução de incerteza em conta. Muitos cientistas ainda admitiu que isso já é um modelo estocástico.

Lothar Breyer explicou delicadamente todos usando imagens poéticas. Ele escreveu: "O córrego da montanha, o coração batendo, uma epidemia de varíola, a coluna de fumo, – tudo isso é um exemplo de um fenômeno dinâmico que, ao que parece, por vezes, caracteriza-se por acaso. Na realidade, porém, esses processos estão sempre sujeitos a uma certa ordem, que os cientistas e engenheiros estão apenas começando a entender. Isto é conhecido como caos determinístico ". A nova teoria parece muito plausível, tantos cientistas modernos são os seus apoiantes. No entanto, é ainda pouco desenvolvido, e é muito difícil de aplicar nos cálculos estatísticos. Por isso, é muitas vezes usado estocástico ou modelos deterministas.

edifício

Estocástica modelo matemático começa com a seleção de espaço evento primário. Assim, nas estatísticas se referia a uma lista de possíveis resultados do processo estudado ou evento. Em seguida, o pesquisador determina a probabilidade de cada um dos eventos elementares. Isso geralmente é feito com base em uma metodologia específica.

No entanto, a probabilidade ainda é um parâmetro bastante subjetiva. O pesquisador então determina os eventos que são de maior interesse para resolver o problema. Depois disso, ele simplesmente define a sua credibilidade.

exemplo

Considere o processo de construção de um modelo estocástico muito simples. Suponha que lançar os dados. Se o resultado for "seis" ou "um", o nosso ganho é de dez dólares. O processo de construção de um modelo estocástico, neste caso, será a seguinte:

• Nós definimos o espaço de eventos elementares. No cubo de seis lados, para que eles possam cair para fora "um", "dois", "três", "quatro", "cinco" e "seis".
• A probabilidade de cada resultado é igual a 1/6, por mais que jogou os dados.
• Agora precisamos determinar os resultados de interesse. Esta perda da borda com o número "seis" ou "um".
• Finalmente, podemos determinar a probabilidade de um evento de interesse para nós. É 1/3. Resumimos a probabilidade de interesse para nós dois eventos elementares: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

O conceito eo resultado

modelagem estocástica é frequentemente usado em jogos de azar. Mas é indispensável na previsão econômica, uma vez que permitem mais profunda do que determinista, para entender a situação. modelos estocásticos em economia são muitas vezes utilizados na tomada de decisões de investimento. Eles permitem que você faça suposições sobre a rentabilidade dos investimentos em determinados ativos ou grupos.

Modelagem faz planejamento financeiro mais eficaz. Com a ajuda de investidores e comerciantes para otimizar a distribuição dos seus activos. Usando modelagem estocástica tem sempre uma vantagem a longo prazo. Em algumas indústrias, a recusa ou impossibilidade de usá-lo pode até mesmo levar à falência da empresa. Isto é devido ao fato de que na vida real importantes novas opções aparecem todos os dias, e se não forem tidos em conta, que pode ser desastroso.