Como encontrar a área da superfície do cubo?

O cubo tem um número de propriedades matemáticas interessantes e é conhecido por pessoas desde os tempos antigos. Representantes de algumas das antigas escolas gregas de pensamento que as partículas elementares (átomos) que compõem nosso mundo, tem uma forma de um cubo, e misticismo e esoterismo mesmo adorado esta figura. Hoje representantes Parascience cubo creditado propriedades energia incrível.

Cube – é uma figura perfeita, um dos cinco sólidos platônicos. corpo platônico – que adequada figura multifacetada, satisfazer três condições:

1. Todas as suas arestas e faces são iguais.

2. Os ângulos entre as facetas são (em ângulos entre as faces do cubo são iguais e 90 graus).

3. Todos os números referem-se a superfície de topo da esfera circunscrita em torno dele.

A quantidade exata desses números chamados matemático grego Theaetetus de Atenas, eo aluno de Platão, Euclides no livro 13 do início deu-lhes uma descrição matemática detalhada.

Os gregos antigos são propensos ao uso de variáveis quantitativas para descrever a estrutura do nosso mundo, ligado ao sólidos platônicos profundo significado sacral. Eles acreditam que cada uma das figuras representa o início do universal: tetraedro – cubo de fogo – terra, octaedro – icosaedro ar – dodecaedro água – éter. Scope é descrita em torno deles simboliza a perfeição, divina.

Assim, um cubo, também chamado de um hexaedro (do "hex" Greek -. 6), – um regular tridimensional forma geométrica. É também chamado de prisma quadrangular regular ou um paralelepípedo retangular.

Um cubo de seis faces, doze arestas, e oito vértices. Nesta figura, você pode inserir outros poliedros regulares: tetraedro (tetraedro com bordas em forma de triângulos), o octaedro (octaedro) eo icosaedro (icosaedro).

Cubo diagonal é chamado o segmento que liga as duas simétrica em relação ao centro da parte superior. Sabendo da borda cubo comprimento um, você pode encontrar o comprimento de v diagonal: v = a ^3.

Em um cubo de esfera, como discutido acima, pode ser inscrito, o raio da esfera inscrita (r denotado) é igual a metade do comprimento da aresta de: r = (1/2) um.

Se o âmbito do cubo descrito em torno, o raio da esfera (denominado R) é igual a: R = (3/2) um.

Bastante comum em problemas escolares a pergunta: como calcular a área a superfície do cubo? Muito fácil, apenas visualizar um cubo. A superfície do cubo tem seis faces em forma de quadrados. Por conseguinte, a fim de encontrar a área da superfície do cubo, é primeiro necessário para encontrar a área de uma das faces e de aumentar o seu número: S _n = ^{2 6a.}

Assim como encontrámos a área da superfície do cubo, calcular a área das suas faces laterais: S _b = ^{2 4a.}

A partir desta fórmula, é evidente que as duas faces opostas de um cubo – uma base, e a quatro outros – superfície lateral.

Para encontrar a área da superfície do cubo pode ser outra forma. Dado o fato de que o cubo – um cubóide, você pode usar o conceito das três dimensões espaciais. Isto significa que o cubo, como uma figura tridimensional tem 3 parâmetros: comprimento (a) e largura (b), e altura (c).

Usando estes parâmetros, calcula-se a área de superfície total do cubo: S _n = 2 (AB + AC + bc).

Para calcular a área da superfície do lado do cubo, o perímetro da base a ser multiplicado pela altura: S = _b 2c (a + b).

O volume do cubo – é o produto de três componentes – a altura, largura e comprimento:
V = ABC ou três arestas adjacentes: v = ^{3 um.}