O cilindro, cilindro área

Cilindro (derivado do Grego, a partir do palavras "rolo", "rolo") – um corpo geométrico que é definido pela superfície exterior cilíndrica chamada, e os dois planos. Estes planos intersectam a forma da superfície e são paralelas umas às outras.

Uma superfície cilíndrica – uma superfície que é obtida movimento de translação de uma linha recta no espaço. Estes movimentos são de tal modo que o ponto da linha recta seleccionado faz com que o movimento ao longo da curva do tipo plano. Esta linha reta é chamado um gerador, mas uma curva – o guia.

O cilindro consiste de um par de bases e a superfície cilíndrica lateral. Cilindros vêm em diversas formas:

1. circular, cilindros em linha. Numa base do cilindro e perpendicular à geratriz linha guia, e tem um eixo de simetria.

2. O cilindro inclinado. ângulo que entre a linha de geração e o terreno não é simples.

3. Cilindro alguma forma. Hiperbólicas, elíptica, parabólica, e outros.

A área do cilindro, e a área de superfície total de cada cilindro encontra-se por adição das áreas das bases da figura e a área da superfície lateral.

A fórmula que calcula a área total do cilindro de um cilindro circular, linear:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (H + R).

a área de superfície lateral é procurado é ligeiramente mais complicado do que toda a área do cilindro, que é calculada multiplicando o comprimento da geratriz no perímetro da secção transversal formado por um plano que é perpendicular à linha geratriz.

Esta área de superfície de um cilindro circular, um cilindro direito reconhecido pela varredura do objecto.

Digitalizar – um rectângulo que tem uma altura h e um comprimento P, que é igual ao perímetro da base.

Isto implica que a área do cilindro lateral é igual à área de leitura e pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Sb = Ph.

Se você tomar, um cilindro circular reto, em seguida, para ele:

P = 2n R, e Sb = 2n Rh.

Se o cilindro inclinado, a área da superfície do lado deve ser igual ao produto do comprimento das suas geratrizes e a secção transversal do perímetro que é perpendicular a esta linha geratriz.

Infelizmente, não existe uma fórmula simples para expressar a área da superfície lateral do cilindro inclinado através da sua altura e os parâmetros da sua base.

Para calcular a área da seção de cilindro, você deve conhecer alguns fatos. Se a secção transversal da sua base plana atravessa, a secção transversal é sempre um rectângulo. Mas esses retângulos será diferente, dependendo da posição da seção. Um dos lados do corte axial da figura, que é perpendicular à base igual à altura, e o outro – o diâmetro da base do cilindro. Uma área em corte de tal, respectivamente, é igual ao produto de um lado do rectângulo para o outro, perpendicular ao primeiro, ou o produto da altura da figura ao dietro da sua base.

Se a secção transversal é perpendicular ao valor de base, mas não irá passar através do eixo de rotação, a área desta secção será igual ao produto da altura do cilindro, e um certo acorde. Para obter a corda, que é necessário para a construção de um círculo na parte inferior do raio do cilindro para manter e afastá-lo, o que é uma vista em corte. E a partir deste ponto você precisa de um perpendicular ao raio a partir da interseção com o círculo. Os pontos de intersecção são conectados com o centro. A base do triângulo – é a necessária acorde, o comprimento da qual é procurado pelo teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras é: "A soma dos quadrados dos dois catetos é igual ao quadrado hipotenusa":

C2 = A2 + B2.

Se a secção não afecte a base do cilindro e o cilindro em si, e uma linha circular, a área desta secção transversal é encontrada como a área do círculo.

A área de um círculo é igual a:

S env. 2n = R2.

Para encontrar o raio do círculo R, é necessário dividir o comprimento da 2n C:

R = C 2n, em que n – pi, a constante matemática calculada para dados e de modo circunferencial igual 3,14.