Logaritmo: como calcular?

O grau de números individuais é um termo matemático cunhado séculos atrás. A geometria e álgebra encontra duas opções – decimal e logaritmos naturais. Eles são calculadas por fórmulas diferentes, a equação diferente de escrever, é sempre igual ao outro. Esta identidade descreve as propriedades que são úteis para a função potencial.

Características e funcionalidades importantes

Neste ponto distinguir dez qualidades matemáticas conhecidas. O mais comum e popular delas são:

• log radicando, dividido pelo valor da raiz é sempre o mesmo que o logaritmo comum √.
• produto log é sempre igual à soma do fabricante.
• Lg = maior extensão, através da multiplicação do número das quais está incorporada.
• Se você tirar a log dividendo divisor vai lg privado.

Além disso, há uma equação com base na identidade principal (considerada uma chave), a transição para a base atualizada e várias fórmulas menores.

Cálculo do logaritmo – um objetivo bastante específico, portanto, para a integração das propriedades na solução deve ser abordada com cuidado e verificar regularmente as suas acções e consistência. Não devemos esquecer as mesas, que precisam verificar constantemente e encontrado lá para ser guiado apenas dados.

Variedades termo matemático

As principais diferenças de matemática "escondido" na base (a). Se ele tem um valor de 10, que é o registo de decimal. No caso contrário «a» é transformada em "y" e tem um transcendental e características irracionais. Também é interessante notar que o valor real é calculada pela equação especial, onde a evidência torna-se teoria estudada além currículo do ensino médio.

logaritmos decimais do tipo largamente utilizado no cálculo de fórmulas complexas. Fez-se toda a tabela para facilitar os cálculos e mostrar claramente o processo de resolver o problema. Ao mesmo tempo antes da transição real para o negócio precisa para construir um registro no formulário padrão. Além disso, cada loja de material escolar pode encontrar uma linha especial com escala, ajudando a resolver a equação de qualquer complexidade. Logaritmo Briggovym número chamado, ou número de Euler, após o pesquisador que descobriu e publicou valor justaposição de duas determinações.

Duas espécies de fórmula

Todos os tipos e variedades de computação tarefas de resposta ter um log condição de prazo, ter um nome separado e dispositivo de matemática rigorosa. equação exponencial é uma cópia quase exata do cálculo logarítmica, quando vistos a partir das soluções corretas. Apenas primeira concretização inclui uma série de especializada, ajuda a compreender rapidamente o assunto, eo segundo substitui o log no grau ordinário. Os cálculos que utilizam a última fórmula deve incluir valor variável.

Diferença e terminologia

Ambos têm suas próprias características principais índices distinguem entre si:

• Logaritmo. Uma parte importante – a presença obrigatória de uma base. valor da versão padrão é igual a 10. sequência etiquetada – x ou lg x log.
• Natural. Se sua base é assinar «e», que é uma constante calculada estritamente idêntica à equação onde n está rapidamente se movendo em direção ao infinito, o tamanho estimado do equivalente digital de 2.72. marcas oficiais, adotadas tanto na escola como nas fórmulas profissionais mais complexas, – ln x.
• Diferente. Além logaritmos de base ocorrer hexadecimal e espécies binário (base 16 e 2, respectivamente). Existem versão complexo com um índice de base de 64, caindo sob controlo sistemático do tipo adaptativo, com precisão geométrica produz o cálculo do resultado final.

A terminologia inclui as seguintes quantidades em problema algébrica:

• valor;
• argumento;
• base.

Cálculo do log

Há três maneiras de forma rápida e por via oral para fazer todos os cálculos necessários para encontrar um resultado com interesse o resultado de uma decisão certa obrigatório. Inicialmente, o logaritmo aproximado sua encomenda (registro científico do número de graus). Cada valor positivo pode ser dada pela equação, onde é igual a mantissa (o número de 1 a 9) e multiplicando por dez a n-ésima grau. Este cálculo variante é baseada em dois fatos matemáticos:

• log produto e soma sempre tem a mesma taxa;
• logaritmo retirado do números de um a dez, não pode exceder o valor de um ponto.

1. Se ocorrer um erro no cálculo, nunca é menos do que um na direção de subtração.
2. A precisão é reforçada se se considerar que lg base tem três resultado final – um cinco décimos de uma unidade. Portanto, qualquer valor matemático é maior do que 3 adiciona automaticamente para a resposta de um item.
3. Quase perfeita exatidão é alcançada se a mão é uma tabela especializado que pode ser facilmente utilizado em suas atividades de avaliação. Ele pode ser usado para descobrir o que é o logaritmo decimal a dez por cento do número original.

A história de um real log

século XVI sentiu profundamente a necessidade de termos mais complexos do que tem sido conhecida a ciência naquele momento. Isto foi especialmente verdadeiro de divisão de vários valores e multiplicação de números com grande consistência, incluindo fracções. No final da segunda metade da era de múltiplas mentes ter chegado à conclusão de que a adição de números em uma tabela que compara as duas progressões: aritméticas e geométricas. Neste caso, todos os cálculos básicos foram abut o último valor. Da mesma forma, os cientistas têm integrado e subtração.

A primeira menção da LG foi realizada em 1614. Ele fez um matemático Napier sobrenome amador. É interessante notar que, apesar da grande divulgação dos resultados, no erro de fórmula devido à ignorância de algumas das definições tem sido feito que apareceram mais tarde. Tudo começou com uma marca de seis dígitos. Mais próximo para a compreensão do logaritmo dos irmãos Bernoulli eram, e estreia legitimador ocorreu no século XVIII, Euler. Ele também emitiu uma característica no campo da educação.

A história do log complexo

debut Lg tenta integrar as grandes massas fez no alvorecer do século 18, Bernoulli e Leibniz. Mas a integridade dos cálculos teóricos, eles não têm sido capazes de fazer. Nesta ocasião, todo o debate foi realizado, mas a definição exacta do número de não apropriados. Conversa retomado mais tarde, mas entre Euler e d'Alembert. O último foi, em princípio, de acordo com muitos dos fatos oferecidos pelo fundador do valor, mas acho que os indicadores positivos e negativos devem ser iguais. Em meados deste século fórmula foi mostrada como a opção final. Além disso, o derivado de Euler foi publicada logaritmo e os primeiros gráficos desenhados.

tabelas

Propriedades do número indica que os números multi-valor não podem multiplicar, eo log de encontrá-los e colocar através de tabelas especializados.

Especialmente valioso esse número era para os astrônomos que são forçados a trabalhar com uma grande variedade de sequências. Nos tempos soviéticos logaritmo procurado na coleção Bradis, lançado em 1921. Mais tarde, em 1971, houve uma publicação de Vega.