método de interpolação: os principais tipos de algoritmos e computacional

Um número significativo de problemas matemáticos associados à busca de informações distribuídos de forma desigual no espaço. Estamos falando de sistemas de informação foco geográfico, porque neles é possível medir os valores necessários em determinados pontos. Para resolver estes problemas, muitas vezes usar um ou o outro método de interpolação.

definição

Interpolação é uma forma de calcular valores intermédios para os valores de um conjunto disponível de valores discretos. Os métodos mais comuns de interpolação são como se segue: Método de distância ponderada inversa, a superfície de tendência e kriging.

métodos básicos de interpolação

Assim, um olhar mais atento ao primeiro método, a sua essência reside na influência dos pontos que estão mais perto da relativa estimada para o local ainda mais. Com tal método de interpolação envolve a seleção de uma topografia em uma determinada vizinhança de um ponto específico, tem a maior influência sobre ele. Assim seleccionado máximo intervalo de pesquisa ou o número de pontos que estão localizados perto de um certo ponto. Ajuste adicional é dada pelo peso em cada ponto particular, a qual é calculada de acordo com a distância a partir de um determinado ponto. Só desta forma pode ser alcançado por uma contribuição maior ponto mais próximo na altura interpolada quando comparado com pontos distantes do conjunto.

O segundo método de interpolação é usado quando há interesse para os investigadores superfície geral tendências. De forma semelhante ao primeiro método para o ponto de tendência podem ser utilizados, que estão dentro de uma superfície predeterminada. Onde você constrói um monte da melhor aproximação baseada nas equações matemáticas (polinômios ou ranhuras). Em geral, utilizar o método dos mínimos quadrados com base nas equações de dependências não lineares. O método baseia-se na substituição das curvas e outras formas de sequências numéricas tipo simples. Para construir a tendência em cada valor da superfície deve ser substituído na equação. O resultado é um valor único atribuído à solução interpolado (ponto). Para todos os outros pontos do processo continua.

Outro método de interpolação acima, processo de interpolação kriging fornece para optimização, tomando como base a natureza estatística da superfície.

Usando a interpolação quadrática

Há uma outra ferramenta para determinar os pontos específicos – o método de interpolação quadrática, cuja essência é a substituição de uma função em um determinado período de uma parábola quadrática. Assim, o seu extremo é calculado analiticamente. Após a sua localização aproximada (mínimo ou máximo) deve ser definido um certo intervalo de valores, e em seguida, procurar encontrar uma solução para continuar. Ao fazer esse procedimento novamente, é possível, usando um procedimento iterativo para refinar o valor dessa equação para o resultado com uma precisão predeterminada na formulação do problema.