O perímetro do triângulo: o conceito, características, os métodos para a determinação do

Triângulo é uma das formas geométricas básicas que representam três segmentos de linha de intersecção. Este valor foi conhecido estudioso do antigo Egito, Grécia antiga e China, que trouxe a maioria das fórmulas e padrões usados por cientistas, engenheiros e designers até agora.

Os principais componentes do triângulo são:

• pico – o ponto de intersecção de segmentos.

• Partes – interseção segmentos de linha.

Com base nestes componentes, formular conceitos tais como o perímetro do triângulo, a sua área, círculos inscrito e circunscrito. Da escola sabemos que o perímetro do triângulo é uma expressão numérica da soma de todos os três de seus lados. Ao mesmo tempo, as fórmulas para encontrar este valor é conhecido um grande número, dependendo dos dados brutos que os investigadores têm em um caso particular.

1. A maneira mais simples para encontrar o perímetro do triângulo é utilizado no caso em que os valores numéricos são conhecidos por todos os três dos seus lados (x, y, z), como uma consequência:

P = x + y + z

2. O perímetro de um triângulo equilátero pode ser encontrado, se lembrarmos que esta figura todas as partes, no entanto, como todos os ângulos são iguais. Sabendo o comprimento do lado de um triângulo equilátero perímetro é calculado como se segue:

P = 3x

3. triângulo isósceles, em contraste com equilátero, apenas dois lados têm o mesmo valor numérico, no entanto, neste caso, o perímetro na forma geral, será como se segue:

P = 2x + y

4. Os seguintes métodos são necessárias nos casos em que os valores numéricos conhecidos não são todas as partes. Por exemplo, se o estudo são dados em dois lados, e também é conhecido ângulo entre as mesmas, o perímetro do triângulo pode ser encontrado por determinação do terceiro e o ângulo conhecido. Neste caso, o terceiro será encontrada através da fórmula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Consequentemente, o perímetro do triângulo é igual a:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. No caso em que o comprimento determinado inicialmente não mais do que um lado do triângulo e os valores numéricos conhecidos dos dois ângulos adjacente ao mesmo, o perímetro do triângulo pode ser calculado com base do teorema seno:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Existem casos onde encontrar o perímetro do triângulo utilizando conhecido círculo parâmetros nela inscrito. Esta fórmula é bem conhecido para a maioria ainda na escola:

P = 2S / r (S – área do círculo, enquanto que r – o raio).

De todo o exposto, é evidente que o valor do perímetro de um triângulo pode ser encontrado em muitos aspectos, com base dos dados mantidos pelo pesquisador. Além disso, existem alguns casos especiais, encontrar este valor. Assim, o perímetro é um dos valores e características mais importantes do triângulo em ângulo recto.

Como é conhecido, assim chamada forma de triângulo, os lados de duas que formam um ângulo recto. O perímetro de um triângulo rectângulo é a soma de uma expressão numérica através de ambas as pernas e a hipotenusa. Nesse caso, se o pesquisador conhecido dados apenas em dois lados, a parte restante pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras bem conhecido: z = (x2 + y2), se conhecido, tanto perna, ou x = (z2 – y2), se for conhecido hipotenusa e perna.

Nesse caso, se conhecer o comprimento e a hipotenusa adjacente a uma das nos seus cantos, os outros dois lados são dadas por: x = z sinβ, y = z cosβ. Neste caso, o perímetro de um triângulo retângulo é igual a:

P = z (+ cosβ sinβ 1)

Além disso, um caso especial é o cálculo do triângulo perímetro correcta (ou equilátero), isto é, uma tal figura, em que todos os lados e todos os ângulos são iguais. Cálculo do perímetro do triângulo do lado conhecido é nenhum problema, no entanto, os pesquisadores muitas vezes sabem alguns outros dados. Assim, se o raio conhecido do círculo inscrito, ao perímetro de um triângulo regular é dada por:

P = 6√3r

Se determinado valor do raio do círculo circunscrito, um perímetro triângulo equilátero é encontrado como se segue:

P = 3√3R

Fórmulas precisa se lembrar de priment com sucesso na prática.