As conclusões de Dirac. equação de Dirac. teoria quântica de campos

Este artigo incide sobre o trabalho da equação Paul Dirac, que muito enriqueceram a mecânica quântica. Ele descreve os conceitos básicos necessários para compreender o significado físico da equação, bem como métodos de sua aplicação.

Ciência e os cientistas

A pessoa não está associada com a ciência, é o processo de produção de conhecimento em algum efeito mágico. Os cientistas, na opinião de pessoas – que manivelas que falam uma língua estranha e um pouco arrogante. Familiarizar-se com o pesquisador, longe de ser o homem da ciência, uma vez ele disse que não compreender a física na escola. Assim, o homem da rua é vedada a partir do conhecimento científico, e os pedidos mais educado interlocutor para falar mais fácil e intuitiva. Certamente equação Paul Dirac estamos considerando, congratulou-se também.

partículas elementares

A estrutura da matéria é sempre animado mentes curiosas. Na Grécia antiga, as pessoas têm notado que os degraus de mármore, que teve um monte de perna, mudam de forma ao longo do tempo, e sugeriu: cada pé ou sandália traz consigo um pouco de assunto. Esses elementos decidiram chamar "átomos", que é "indivisível". Nome permanece, mas descobriu-se que os átomos e as partículas que formam os átomos – o mesmo composto, complexo. Estas partículas são chamados elementar. É dedicada ao trabalho que equação de Dirac que permitiu não só para explicar o spin de um elétron, mas também sugerem a presença de antielétron.

dualidade onda-partícula

O desenvolvimento de fotos de tecnologia no final do século XIX, implicou não só a forma de imprimir-se, alimentos e gatos, mas também promoveu as possibilidades da ciência. Tendo recebido uma ferramenta tão útil como uma imagem rápida (lembre-se a exposição anteriormente alcançado cerca de 30-40 minutos), os cientistas começaram em massa para corrigir uma variedade de espectros.

Existente nessa teoria do tempo da estrutura de substâncias não poderia explicar claramente ou prever os espectros de moléculas complexas. Primeiro, o famoso experimento de Rutherford mostrou que o átomo não é tão indivisível: o seu coração estava pesado núcleo positivo em torno do qual oferece elétrons negativos fáceis. Em seguida, a descoberta da radioatividade provou que o kernel não é um monólito, e é composta de prótons e nêutrons. E, em seguida, a descoberta quase simultânea do quantum de energia, o princípio da incerteza de Heisenberg e natureza probabilística das partículas elementares localização dar um impulso ao desenvolvimento de uma abordagem fundamentalmente nova científica para o estudo do mundo circundante. Uma nova seção – a física de partículas elementares.

O principal problema no início da idade das grandes descobertas em escala ultra-pequena foi a explicar a presença de massas de partículas elementares e propriedades de onda.

Einstein provou que mesmo fotão imperceptível tem uma massa, como um sólido transmite um impulso, que cai sobre o (fenómeno pressão luz). Neste caso, numerosas experiências com a dispersão de electrões nas fendas das ditas, pelo menos, eles têm a difração e interferência, é peculiar apenas a onda. Como resultado, I teve de admitir: as partículas elementares, ao mesmo tempo que um objecto com uma massa e uma onda. Ou seja, a massa de, digamos, um elétron, uma vez que foram "manchadas" no pacote de energia para as propriedades de onda. Este princípio da dualidade onda-partícula permitiu explicar em primeiro lugar porque o elétron não cai para o núcleo, e por que existem razões em órbita de um átomo, e as transições entre eles são abrupta. Estas transições e gerar um espectro único a qualquer substância. Em seguida, física de partículas elementares deve explicar foi propriedades das próprias partículas, assim como as suas interacções.

A função de onda dos números quânticos

Erwin Schrödinger fez uma surpreendente e até então obscuro da abertura (com base em seu mais tarde Pol DIRAK construiu sua teoria). Ele mostrou que o estado de qualquer partícula elementar, por exemplo, descreve uma função ψ onda de electrões. Por si só, isso não significa nada, mas será quadrado probabilidade de encontrar o elétron em um determinado ponto do espaço. Neste estado de partículas elementares em um átomo (ou outro sistema) é descrita por quatro números quânticos. Este principal (n), orbital (l), magnético (m) e rotação (m _{s) de} números. Eles mostram as propriedades das partículas elementares. Como uma analogia, você pode trazer o bloco de petróleo. Suas características – peso, tamanho, cor e teor de gordura. No entanto, as propriedades que descrevem partículas elementares, não pode ser compreendido intuitivamente, eles devem estar cientes de através da descrição matemática. equação de Dirac trabalho é – o foco deste artigo é dedicado a este último, o número de rotação.

rotação

Antes de prosseguir diretamente para a equação, é necessário explicar o que denota o spin número m _s. Ele mostra próprio momento angular do electrão, e outras partículas elementares. Este número é sempre positivo e pode ter um valor inteiro, zero ou semi-valor (por m _s = 1/2 electrões). Rotação – vector de tamanho e o único que descreve a orientação do electrão. teoria quântica de campos coloca girar a base da interação de troca, que não tem contrapartida em mecânica geral intuitivos. número de spin mostra como o vector deve virar para vir ao seu estado original. Um exemplo seria uma caneta esferográfica comum (escrevendo parte vai deixar o sentido positivo do vetor). Que ela veio para o estado original, é necessário girar 360 graus. Esta situação corresponde à parte de trás de 1. Quando a meia volta, como o de rotação de electrões tem de ser 720 graus. Assim, além de intuição matemática, deve ter desenvolvido o pensamento espacial compreender essa propriedade. Logo acima lidou com a função de onda. É a principal equação de Schrodinger "actor" pelo qual descreve o estado e posição das partículas elementares. Mas essa relação em sua forma original destina-se a partículas Spinless. Descrever o estado do elétron só pode realizar se a generalização da equação de Schrödinger, que tem sido feito no trabalho de Dirac.

Bósons e férmions

Férmion – partículas com um valor de rotação de meia inteiro. Férmions estão dispostas em sistemas (por exemplo átomos) de acordo com o princípio de exclusão de Pauli: em cada estado deve ser não mais do que uma partícula. Assim, cada um de electrões no átomo é um pouco diferente de todas as outras (cerca de número quântico tem um significado diferente). teoria quântica de campos descreve outro caso – bósons. Eles têm uma rotação, e todos podem estar simultaneamente no mesmo estado. A aplicação do presente caso chamados Bose-Einstein. Apesar do muito bem confirmada a possibilidade teórica para obtê-lo, é essencialmente realizado apenas em 1995.

equação de Dirac

Como foi dito acima, Pol DIRAK derivada uma equação de electrões campo clássica. Ele também descreve o estado dos outros férmions. O sentido físico da relação é complexa e multifacetada, e devido à sua forma deve ser um monte de conclusões fundamentais. Forma de equação é a seguinte:

– (mc ² α _{0 + c Σ um {k p k} k = 0-3}) ψ (x, t) = h {i ∂ ψ / ∂ t (x, t)},

onde m – massa de fermiones (particularmente elétrons), c – velocidade da luz, p _k – três operadores componente dinâmica (o eixos x, y, z), H – aparado a constante de Planck, x e t – três coordenadas espaciais (correspondentes aos eixos X , Y, Z) e tempo, respectivamente, e ψ (x, t) – função de onda complexa chetyrohkomponentnaya, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) – matriz Pauli. Estes últimos são operadores lineares que actuam sobre a função de onda e o seu espaço. Esta fórmula é bastante complicado. Para entender pelo menos seus componentes, é necessário compreender as definições básicas da mecânica quântica. Você também deve possuir um conhecimento matemático notável para pelo menos saber o que é um vector, matriz e do operador. forma especialista da equação para dizer até mais do que seus componentes. Um homem versado em física nuclear e mecânica quântica familiarizadas com, compreender a importância dessa relação. No entanto, temos de admitir que a equação de Dirac e Schrödinger – apenas os princípios elementares da descrição matemática dos processos que ocorrem no mundo das quantidades quântica. Os físicos teóricos, que decidiram dedicar-se às partículas elementares e suas interações, tem que entender a essência destas relações no primeiro e segundo grau. Mas esta ciência é fascinante, e é nesta área pode fazer uma descoberta ou para perpetuar o seu nome, atribuindo-o a equação, conversão ou propriedade.

O significado físico da equação

Como prometemos, nós dizemos que conclusões esconde a equação de Dirac para o elétron. Em primeiro lugar, essa relação torna-se claro que o spin do elétron é ½. Em segundo lugar, de acordo com a equação, a de electrões tem um momento magnético intrínseco. É igual ao magneton Bohr (um momento magnético elementar). Mas o mais importante resultado da obtenção deste rácio situa-se na imperceptível operador α _k. Conclusão da equação de Dirac a partir da equação de Schrödinger levou muito tempo. Dirac inicialmente pensado que estes operadores dificultar o relacionamento. Com a ajuda de diferentes truques matemáticos tentou excluí-los a partir da equação, mas ele não teve êxito. Como resultado, a equação de Dirac para as partículas livres inclui quatro α operador. Cada um deles representa uma matriz [4×4]. Dois corresponder à massa positivo do electrão, o que prova que existem duas disposições da sua rotação. Outros dois dar uma solução de partículas de massa negativos. O conhecimento mais básico da física disponibilizar uma pessoa para concluir que é impossível em realidade. Mas, como resultado do experimento verificou-se que as duas últimas matrizes são as soluções para as partículas existentes, opostas elétron – anti-elétron. Como electrões, positrões (assim chamada essa partícula) tem uma massa, mas a carga seja positiva.

pósitron

Como muitas vezes aconteceu na era das descobertas de quântica Dirac no início não acreditava suas próprias conclusões. Ele não se atreveu a publicar abertamente a previsão de uma nova partícula. No entanto, em uma série de documentos e simpósios sobre vários estudiosos têm enfatizado a possibilidade de sua existência, embora não seja postulada. Mas logo após a retirada deste famoso pósitrons relação foi descoberta na radiação cósmica. Assim, a sua existência foi confirmada empiricamente. Positron – a primeira pessoas acharam elemento antimatéria. Positron carregado como um par duplo (o outro duplo – é um electrão) na interacção de fotões com núcleos muito elevadas de substâncias de energia em um forte campo eléctrico. Dar números não vamos (e o leitor interessado vai encontrar-se todas as informações necessárias). No entanto, vale ressaltar que esta é uma escala cósmica. Para produzir os fótons de energia necessários podem apenas explosões de supernovas e as colisões galácticas. eles também estão em um número contido no núcleo das estrelas quentes, incluindo o sol. Mas uma pessoa tende sempre a sua vantagem. A aniquilação de matéria e antimatéria dá muita energia. Para conter esse processo e para colocá-lo para o bem da humanidade (por exemplo, seria motores eficazes de navios interestelares a aniquilação), as pessoas aprenderam a fazer os prótons no laboratório.

Em particular, aceleradores grandes (tais como o LHC) pode criar par electrão-positrão. Anteriormente, também foi sugerido que não há apenas antipartículas elementares (em adição ao elétron-lhes uma mais alguns), mas toda a antimatéria. Mesmo um pequeno pedaço de qualquer cristal de antimatéria seria fornecer a energia do planeta (talvez Kryptonite Superman foi antimatéria?).

Mas, infelizmente, a criação de núcleos de antimatéria mais pesados que o hidrogênio não foi documentado no universo conhecido. No entanto, se o leitor pensa que a interação da matéria (note que é a substância, e não de um único elétron) com a aniquilação de pósitrons termina imediatamente, ele está enganado. Quando da desaceleração de positrões a alta velocidade em alguns líquidos com probabilidade não nula surge par electrão-positrão relacionado, denominado positrônio. Esta formação tem algumas propriedades do átomo e ainda a capacidade de entrar em reacções químicas. Mas não é este conjunto pouco tempo frágil e, em seguida, ainda aniquila com emissão de dois, e em alguns casos, e três raios gama.

desvantagens da equação

Apesar do facto de que através desta relação foi descoberta por anti-electrão e anti-matéria, que tem uma desvantagem significativa. Escrevendo Equações e modelo construído com base nele, não são capazes de prever como as partículas nascem e destruídos. Esta é uma ironia peculiar do mundo quântico: a teoria, previu o nascimento de pares de matéria-antimatéria, não é capaz de descrever adequadamente este processo. Esta desvantagem foi eliminada na teoria quântica de campos. Ao introduzir a quantização de campos, este modelo descreve a sua interacção, incluindo a criação e a aniquilação de partículas elementares. Por "teoria do campo quântico" neste caso significa um termo muito específico. Esta é uma área da física que estuda o comportamento dos campos quânticos.

equação de Dirac em coordenadas cilíndricas

Para começar, que você saiba o que é um sistema de coordenadas cilíndricas. Em vez dos habituais três eixos perpendiculares entre si, para determinar a localização exacta de um ponto no espaço usando o ângulo, o raio e altura. Este é o mesmo que um sistema de coordenadas polares no plano, mas adicionou-se uma terceira dimensão – altura. Este sistema é útil quando você quer descrever ou para investigar uma superfície simétrica sobre um eixo. A mecânica quântica é uma ferramenta muito útil e prático que pode reduzir significativamente o tamanho do número de fórmulas e cálculos. Isto é uma consequência da simetria axial da nuvem de electrões num átomo. A equação de Dirac é resolvido em coordenadas cilíndricas ligeiramente diferente do que o normal no sistema, e às vezes produz resultados inesperados. Por exemplo, algumas aplicações o problema de determinar o comportamento das partículas elementares (geralmente electrões) na transformada quantificados equações resolvidas tipo de campo para coordenadas cilíndricas.

Utilizando as equações para determinar a estrutura do particulado

Esta equação descreve as partículas elementares: os que não consistem em elementos ainda menores. A ciência moderna é capaz de medir os momentos magnéticos com alta precisão. Assim, uma incompatibilidade de contar com os valores da equação de Dirac medidos experimentalmente momento magnético irá indicar indirectamente a estrutura complexa das partículas. Lembre-se, esta equação se aplica a férmions, o seu spin semi-inteiro. estrutura complicada de protões e neutrões foi confirmada usando esta equação. Cada um deles consiste em componentes ainda menores chamados quarks. campo de glúon segurando os quarks juntos, não deixá-los cair. Há uma teoria de que os quarks – não é as partículas mais elementares do nosso mundo. Mas enquanto as pessoas não têm capacidade técnica suficiente para verificar isso.