Vieta teorema – um conceito familiar da escola quase todos. Mas se é "familiar" realmente? Poucos encontrá-las na vida cotidiana. Mas nem todos aqueles que estão lidando com a matemática, por vezes, compreender plenamente o significado profundo e de grande importância deste teorema.
Vieta teorema simplifica muito o processo de resolução de um grande número de problemas matemáticos, que em última análise se resumem a resolver uma equação quadrática :
ax2 + bx + c = 0, onde um ≠ 0.
Esta é a forma padrão da equação quadrática. Na maioria dos casos, um tal equação quadrática tem coeficientes a, b, e c, a qual pode ser prontamente simplificado dividindo-os em um. Neste caso, chega-se a média da equação quadrática, a chamada reduzida (quando o primeiro coeficiente da equação é igual a 1):
x2 + px + q = 0
É para este tipo de equações e conveniente de usar o teorema de Vieta. O principal teorema sentido é que os valores da kv.uravneniya raízes administrado por via oral pode ser facilmente determinada através do conhecimento da relação básica do Teorema:
- soma das raízes é igual ao número de segundo coeficiente de frente (isto é, -p);
- do produto é igual ao terceiro factor (ou seja, q).
Nomeadamente, x1 x2 + = -p, e x1 x2 * = q.
A decisão da maioria dos problemas em matemática escolar é reduzida a um simples par de números que são fáceis de encontrar em posse mínimo habilidades de cálculo oral. E não deve causar problemas. Há um teorema inverso da Vieta permite a par existente de números, que são as raízes de uma equação quadrática, é fácil para restaurar seus coeficientes e escrever na forma padrão.
Capacidade de usar o teorema Vieta como uma ferramenta alivia em grande parte os problemas matemáticos e físicos no curso de ensino médio. Especialmente esta habilidade é indispensável na preparação de estudantes de classes sênior para o exame.
Percebendo a importância de uma ferramenta matemática tão simples e eficaz, não pude deixar de pensar de um homem, a primeira vez que for aberto.
Fransua Viet – o famoso cientista francês, que começou sua carreira como advogado. Mas, obviamente, a matemática era sua vocação. Enquanto o serviço real como um conselheiro, ele tornou-se famoso, ele foi capaz de ler uma mensagem codificada interceptado do Rei da Espanha para a Holanda. Isso deu ao rei francês Henry III a oportunidade de saber sobre todas as intenções de seus oponentes.
Gradualmente, uma introdução ao conhecimento matemático, Fransua Viet chegou à conclusão de que deve haver uma estreita ligação entre o mais tardar no momento investigações "algebristas" e uma herança profunda da antiga geométrica. No decorrer da pesquisa científica como foi concebido e formulado por quase todos álgebra elementar. Ele introduziu pela primeira vez o uso de valores literais no aparelho de matemática, uma clara distinção entre o conceito de um número, e o valor de seu relacionamento. Wyeth mostrou que através da realização de operações de uma forma simbólica, pode resolver o problema, no caso geral, para quase todos os valores dos valores especificados.
Sua pesquisa para resolver equações mais do que o segundo, resultou em um teorema que agora é conhecido como a generalização do teorema de Vieta. Ele tem um grande significado prático, e sua aplicação permite uma solução rápida para as equações de ordem superior.
Uma das propriedades deste teorema é como se segue: o produto de todas as raízes do grau de ordem n é igual a seus membros livres. Esta propriedade é muitas vezes utilizado na resolução de equações de terceiro ou quarto grau, com o objectivo de reduzir a ordem do polinómio. Se o grau enésimo polinômio tem raízes inteiros, eles podem ser facilmente identificado por uma seleção simples. E ainda mais, através da realização de uma divisão de polinómio sobre a expressão (x1-x), um polinómio (n-1) th grau.
No final, notamos que o teorema Vieta é um dos mais famoso curso de álgebra escola teoremas. E seu nome tem um lugar digno entre os nomes dos grandes matemáticos.
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