Resolução de equações lineares

Gauss associação criativa peculiar orgânica entre a aritmética teórica e prática, a profundidade dos problemas. O trabalho de Gauss teve um enorme impacto sobre a formação de álgebra (confirmação dos principais axiomas da ciência), a solução de equações lineares da teoria de números (de superfície geométrica interna), física matemática (princípio de Gauss), a teoria da eletricidade e magnetismo, geodésica (para fornecer um método de quadrados menores) e quase todas as secções astronomia.

"A pesquisa Arithmetic"

O primeiro de seu tipo na grande criação de Gauss – "pesquisa Aritmética" (publicado em 1801), que durou quase todos os anos de sua vida. Após a formação – as principais seções da aritmética – teoria dos números e matemática avançada, que incluiu a solução de equações lineares.

Do grande número de resultados de pequenas e principais listadas em "pesquisa Aritmética", deve-se observar o conceito cheio de formas quadráticas e primeira prova da lei da reciprocidade quadrática. No final de sua vida Gauss resulta em um círculo perfeito do conceito de separação de equações, indicando sua associação com as tarefas de polígonos de construção já comprovada nos tempos antigos, a capacidade de construir uma régua e compasso polígono fiel com o número correto de lados.

Gauss mostrou todos os números em que a construção de um verdadeiro polígono usando uma régua e compasso pode ser simples. Este assim chamado "cinco números normais de Gauss diferentes", três e cinco, dezessete, e 257 e 65237, e até mesmo multiplicado em diferentes estágios de dois inteiros de Gauss. Por exemplo, para construir com a ajuda do equipamento de escritório fiel (3h5h17) – gon é permitido ea correcta 7-gon é impossível, já que a figura não é Gaussian, tem o número habitual.

axioma casa álgebra

Com o nome de Gauss ainda conectada a principal axioma da álgebra, segundo a qual o número de raízes do polinômio (real e complexo) é o mesmo (com as raízes numéricas transformar raiz complexo será tida em conta como muitas vezes como seu estágio). Primeira confirmação dos principais axiomas da álgebra Gauss fez em 1799, e mais tarde fez uma oferta ainda certa quantidade de provas.

processamento de observações

sentido impróprio para todas as ciências que lidam com tal sistema, como os métodos para sistemas de equações, desenvolvido por Gauss resolver, são capazes de obter valores mais potenciais das medições. Particularmente grande popularidade foi feita por Gauss em 1821. método dos mínimos quadrados. Cientistas descontraído e basear a teoria dos erros.

O significado dos estudos Gauss

Quase todos agora tem sido revelado, o grande estudo de Carl Gauss não publicou durante sua vida. Eles são preservados na forma de esboços, ensaios, que foram copiados por seus companheiros. Os dados do estudo estava envolvido em obras de Göttingen comunidade científica, que acabou por publicar doze volumes das obras de Gauss. trabalho mais emocionante e popular "resolução de equações lineares", publicado tarde quanto acidentalmente encontrou seu diário com esses registros.

O trabalho científico de Charles baseada na resolução de equações lineares. matemática aplicada foi totalmente implementado na parte base da ciência, foi dado com grande dificuldade. Para idéias tiveram que ser combatido, havia muitos acadêmicos que queriam celebrar o tema das soluções de equações lineares.

estudo aritmética teve um grande impacto sobre a próxima formação de teoria dos números e álgebra. leis de reciprocidade e até hoje ocupam um lugar importante na álgebra. Este grande cientista não era literatura, necessário para trabalhar em produções como "pesquisa Aritmética", "matriz de decisão por Gauss" e "Solução de equações lineares", todo o conhecimento que ele tinha tomado, como se costuma dizer, fora da minha cabeça.