Como encontrar a área de um losango?

Como encontrar a área de um losango? Para dar uma resposta, você deve primeiro entender o que consideramos um diamante.

Em primeiro lugar, um quadrilátero. Em segundo lugar, tem quatro lados iguais. Em terceiro lugar, suas diagonais são perpendiculares no ponto de intersecção. Em quarto lugar, o ponto de intersecção diagonal são divididos em partes iguais. Em quinto lugar, a mesma proporção cantos diagonais da losango em duas partes iguais. Em sexto lugar, a soma dos dois ângulos que são adjacentes a um lado, formam o ângulo desembrulhado, isto é, 180 graus. E se você simplesmente dizer, o diamante – uma praça inclinada.

Se você tomar um quadrado cujos lados são fixados de forma flexível e facilmente puxá-lo em dois ângulo oposto, a praça vai perder a sua perpendicularidade e se transformar em um diamante. Portanto, o diamante com ângulos retos – este é um verdadeiro quadrado.

O primeiro a introduzir o conceito de herói diamante e Pappus de Alexandria, matemática grega. A palavra "diamante" do grego pode ser traduzido como "tambor".

Para encontrar a área de um losango, vale a pena considerar que o diamante – é um paralelogramo. E a área do paralelogramo pode ser encontrado através da multiplicação entre uma base, que é a direcção e altura.

Para provar isso, ele deve ser omitida a partir do topo dos cantos superiores do perpendiculares losango. Por exemplo, dado um qwer diamante. A partir dos vértices dos cantos superiores Q e W perpendiculares QT e WY. E perpendicular QT cai sobre o lado do RE, e perpendicular WY é sobre a continuação deste lado.

Assim, a nova QWYT quadrilátero virou com lados paralelos e ângulos rectos, os quais, com base no acima exposto, é possível nome coragem rectângulo.

A área deste rectângulo é multiplicando o lado e altura. Agora, precisamos provar que a área da área do retângulo resultante corresponde a uma determinada condição de um diamante.

Considerando obtida através da construção de triângulos adicionais QYR e WET, podemos dizer que eles estão em uma perna e uma hipotenusa. Depois de todas as pernas de triângulos são conduzidas perpendiculares, o que ao mesmo tempo sejam ambos os lados do rectângulo resultante. A hipotenusa – este lado do diamante.

Rhombus é a soma do quadrado do triângulo e trapézio QYR QYEW. O rectângulo resultante é composta pelo mesmo triângulo e trapezoidal QYEW MOLHADO, cuja área é igual à área de um triângulo QYR. Daí a conclusão sugere-se: valor da área qwer losango corresponde à área de uma QWYT rectângulo.

Agora está claro como encontrar a área de um losango de lado e sua altura: eles precisam para se multiplicar.

Você pode encontrar a área de um losango, um losango saber o ângulo e direção. Só é necessário saber o que é o seno do ângulo, e multiplicá-lo por duas vezes o lado. Encontre o sine pode usar a calculadora ou mesa Bradis.

Às vezes, a menção de como encontrar a área do losango, usando seno do ângulo e o raio de um círculo inscrito na mesma, o que necessariamente é máxima.

No entanto, na maioria das vezes calcular a área de um losango através diagonal. A partir desta fórmula segue-se que a área é diagonais poluproizvedeniyu.

Provar que é bastante simples, considerando dois triângulos QWE e ERQ, que recebeu durante o diamante em uma diagonal. Estes triângulos são iguais em três lados e um ou inferior adjacentes dois cantos.

Depois de passar uma segunda diamante diagonal, obtém-se a altura desses triângulos, porque as diagonais se intersectam no ponto X, com um ângulo de 90 graus. A área do triângulo QWE é o produto de QE, que é uma polegada sobre o WX – metade do segundo diagonalmente dividido por dois.

Agora, a questão de como encontrar a área de um losango, a resposta é clara: esta expressão deve ser duplicada. Para a conveniência de trazer a expressão algébrica pode ser uma diagonal indicada pela letra Z, enquanto o segundo – com a letra u. obtemos:

2 (Z x 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, que apenas deixa – diagonais poluproizvedenie.