Qual é a velocidade angular e como ele é calculado?

Normalmente, quando as pessoas falam sobre a mudança, imaginamos um objeto que se move em linha reta. A velocidade desse movimento é chamado de linear, e o cálculo do seu valor médio é simples: basta encontrar a relação entre a distância percorrida pelo tempo em que foi superado pelo corpo. Se o objecto é movido ao longo da circunferência, neste caso deixa de ser determinada pelo linear e velocidade angular. Que tipo de valor e como ele é calculado? Isso só vai falar neste artigo.

velocidade angular: o conceito e fórmula

Quando o ponto de massa se move sobre a velocidade circunferência do seu movimento pode ser caracterizado pelo ângulo de rotação de raio que liga o objecto em movimento com o centro do círculo. É claro que este número está em constante mudança, dependendo do tempo. A rapidez com a qual este processo ocorre, e não é diferente da velocidade angular. Em outras palavras, a razão entre o desvio do vector raio do objecto com o comprimento de tempo necessário para efectuar esta rotação do objeto. Fórmula velocidade angular (1) pode ser escrita na forma:

w = φ / t, em que:

φ – girando intervalo de ângulo,

t – período de tempo de rotação.

Unidade de medida

No sistema internacional de unidades convencionais (SI) para a caracterização de voltas feitas uso radianos. Portanto, um rad / s – a unidade de base, que é utilizado no cálculo da velocidade angular. Ao mesmo tempo, ninguém proíbe o uso de graus (note que um rad é igual a 180 / pi, ou 57˚18 '). Além disso, a velocidade angular pode ser expressa pelo número de rotações por minuto ou por segundo. Se o movimento tem lugar uniformemente em torno da circunferência, este valor pode ser encontrado a partir da fórmula (2):

w = 2π * n,

em que n – velocidade.

De outro modo, da mesma maneira que é feito para a velocidade normal, calcular uma velocidade média angular ou instantânea. Deve notar-se que o que precede é uma grandeza vectorial. Para determinar sua direção normalmente usam regra da mão direita, que é frequentemente usado na física. O angular apontando vector de velocidade no mesmo sentido, em que o movimento para a frente do parafuso a partir da rosca de mão direita. Em outras palavras, ele é dirigido ao longo do eixo em torno do qual o corpo, na direcção a partir da qual a rotação vê-se que ocorre anti-horário.

exemplos de cálculo

Suponha que você queira determinar o que é o linear e velocidade angular da roda, se é sabido que o seu diâmetro é igual a um metro, e as mudanças de ângulo de rotação de acordo com a lei φ = 7t. Usamos nossa primeira fórmula:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Esta é a velocidade angular requerido. Agora vamos encontrar a velocidade de costume, nos movemos. Como você sabe, v = s / t. Dado que s em nosso caso – de uma circunferência de roda (l = 2π * r), e 2π – uma volta completa, o que se segue é obtido:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Aqui é outra tarefa sobre este assunto. Sabe-se que o raio da Terra no equador é igual a 6370 quilómetros. Necessária para determinar a velocidade linear e angular do movimento de pontos sobre esse paralelo, que ocorre como resultado da rotação do nosso planeta sobre seu eixo. Neste caso, precisamos de uma segunda fórmula:

w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Resta determinar qual é a velocidade linear: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.