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critério Hurwitz. Critérios de estabilidade Wald, Hurwitz Savage

O artigo lida com conceitos como o critério de Hurwitz, Savage e Wald. O foco é principalmente sobre o primeiro. Hurwitz critério é descrito em detalhe tanto do ponto de vista algébrico e, do ponto de tomada de decisão sob incerteza.

Ele deve começar com a definição do conceito de sustentabilidade. Ele caracteriza a capacidade do sistema para voltar ao equilíbrio até o final da perturbação, o que violou o saldo existente anteriormente.

Note-se que o seu adversário – sistema instável – é removido continuamente do seu estado de equilíbrio (oscila em torno dele) com a amplitude de voltar.

critérios de sustentabilidade: definição, tipos

Este conjunto de regras que nos permitem julgar os sinais existentes equação característica sem pesquisar sua decisão. E este último, por sua vez, oferecem uma oportunidade para julgar a sustentabilidade de um sistema particular.

Como regra geral, são eles:

  • Algébrico (preparação de uma característica expressões equação algébrica específicos usando as regras especiais que caracterizam a estabilidade do ACS);
  • frequência (objecto de estudo – as características de frequência).

critério de estabilidade Hurwitz, do ponto de vista algébrico

Eles favorecem um critério algébrico, o que implica a consideração de uma equação característica particular na forma do formulário padrão:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + … + a₁p + a₀ = 0.

Através da sua matriz de coeficientes formado Hurwitz.

matriz Hurwitz A compilação de regras

No sentido descendente na ordem escrita para fora todos os coeficientes correspondentes à equação característica de aᵥ₋₁ a a0. Todas as colunas abaixo os principais coeficientes diagonais indicam graus crescentes de operador p, em seguida, para cima – a diminuir. itens em falta são substituídos por zeros.

Acredita-se que o sistema é estável quando todos os menores diagonal considerado matriz positiva. Se o determinante principal é igual a zero, então podemos falar sobre encontrá-la no limite de estabilidade, e aᵥ = 0. No caso do cumprimento das outras condições do sistema em questão está localizado na fronteira da nova estabilidade aperiodic (penúltimo Minor igual a zero). Quando menores restantes positivos – já no limite da estabilidade vibracional.

A tomada de decisão sob incerteza: teste de Wald, Hurwitz Savage

Eles são os critérios de selecção das variações estratégia mais adequada. Critério Savage (Hurwitz, Wald) é aplicada em uma situação onde não são indefinidos probabilidades a priori da natureza estados. Sua base – a análise da matriz de risco ou matriz de ganhos. No caso da distribuição desconhecida de estados futuros das probabilidades toda a informação disponível é limitada à lista de suas opções.

Então, devemos começar com o critério maximin Wald. Ele é um critério de extrema pessimismo (cuidado observador). Este critério pode ser formado e estratégias puras e mistas para.

Ela tem o seu nome baseado em suposições sobre os extras que a natureza pode perceber o estado em que ganhar valor correspondente ao valor mais baixo.

Este critério é idêntico ao pessimista, que é usado no curso de resolver jogos matriz, muitas vezes em estratégias puras. Assim, em primeiro lugar seleccionar a partir de cada linha o valor mínimo do elemento. estratégia decisor, em seguida, liberada, o que corresponde ao elemento máxima entre o mínimo já seleccionada.

Escolhido pelos opções consideradas critério, sem risco, como o tomador de decisão não enfrenta pior resultado do que aquele que serve de referência.

Então, o mais adequado, de acordo com o critério de Wald, reconhecido estratégia de rede, como é nas piores condições, garante o mais alto retorno marginal.

Além disso, vale a pena considerar o critério de Savage. Aqui a escolha da primeira das soluções disponíveis em prática, tendem a parar com isso, o que resultará em um impacto mínimo se a escolha ainda seria errado.

De acordo com este princípio, qualquer solução é caracterizada por uma certa quantidade de perdas adicionais que surgem no decurso dos mesmos, em comparação com os melhores disponíveis no estado da natureza. É claro que a decisão certa não pode incorrer em perdas adicionais, razão pela qual o seu valor é nulo. Assim, como a estratégia mais adequada é adotada, o montante do prejuízo que é mínimo, na pior conjunto de circunstâncias.

O critério de pessimismo-optimismo

Tão diferente é chamado critério de Hurwitz. As soluções de processos de selecção, a avaliação da situação em vez de dois extremos aderir a uma posição intermediária chamada, que leva em conta a probabilidade de tanto o comportamento caso favorável e pior da natureza.

Isto sugere que um compromisso Hurwitz. Segundo ele, para qualquer solução terá de instalar uma combinação linear do mínimo e máximo, em seguida, escolher uma estratégia que se encaixa o seu valor mais alto.

Quando justificado pela aplicação deste critério?

Hurwitz critério para utilizar com vantagem numa situação caracterizada pelas seguintes características:

  1. Existe a necessidade de levar em conta a pior opção.
  2. Falta de conhecimento sobre as probabilidades de estados da natureza.
  3. Assumir algum risco.
  4. Implementado por um suficientemente pequeno número de soluções.

conclusão

Finalmente vale a pena mencionar que, no artigo foram considerados critérios Hurwitz, Savage e Wald. Hurwitz critério descrito em detalhe com diferentes pontos de vista.