Fundamentos Teóricos de Engenharia Elétrica: método de tensões nodais

voltagens nó método – um cálculo de circuitos eléctricos, em que os valores de tensão são cadeias nós variáveis em relação ao conjunto da base. As equações são compilados com base na primeira lei de Kirchhoff, que permite reduzir o número de equações para um valor k-1, onde k – o número de nós de circuito. Este método é melhor usado quando o número de ramos do circuito de mais de dois. tensões nodais método encontrado aplicação em programas de computador simulações de circuitos elétricos, devido à facilidade de formação de equações algoritmo nós.

tensões nodais são chamados tensão arbitrária entre um nó de referência (que é definido como a potencial zero) e cada um dos nós. Os diagramas representam o conjunto de suporte ligada à terra.

Considerar os vários métodos de cálculo circuitos elétricos

A essência do presente método consiste na resolução de um sistema de equações, utilizando as potencialidades determinado que cada nó de circuito no que diz respeito ao nó de referência. Depois disso, os circuitos de cálculos usando a lei de Ohm, que é determinada pelos valores atuais de todos os ramos.

circuitos de cálculo complexos com a seguinte sequência:

1. Diagrama compise com todos os elementos.

2. Haverá um nó de referência arbitrária. Além disso, recomenda-se selecionar um nó em que o maior número de ramos convergir.

3. Ajustar o arbitrária direcção das correntes em todos os ramos, que é designado no diagrama.

4. Para o cálculo dos potenciais dos nós restantes relativos ao nó de referência seleccionado é feito o sistema de equações.

Igualdade de tal sistema terá a seguinte forma:

U1G11 – U2G12 – … – UsG1s – UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 – … – UsG2s – UnG2n = Σ2EG + Σ2J

…………………………………………………………………………….

U1Gn1 – U2Gn2 – … – UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, onde:

• G – o montante dos ramos de condução ligados ao nó;
• U – o valor de tensões nodais;
• ΣEG – a soma algébrica dos produtos do EMF de ramos, que são adjacente ao local, a sua condutividade. (No caso em que eletromotrizes força atua no sentido de montagem, enquanto o produto é atribuído um sinal de "+" no caso oposto – "-".)

O sistema de equação acima permite calcular facilmente os valores necessários das tensões de nó. Ela tem um nome – o sistema de equações nodais. No caso em que um circuito eléctrico complicado é composta por um número n de nodos é necessário para fazer a equação nodal é menos um do que o número de nós. Dado que todas as equações são escritas com base em primeira lei da Kirchhoff, a corrente calculada deve incluir fontes unicamente independentes de corrente elétrica. No caso em que o circuito compreende uma fonte de tensão, deve ser substituído pelo equivalente fontes de corrente. Além disso, a equação nodal pode ser escrito na forma de matriz.

5. O sistema de equações é resolvido para as tensões nodais, determinar os seus valores.

6. Em seguida, para cada ramo, todos os valores da corrente elétrica no circuito é calculada separadamente pela lei de Ohm.

I = (Ua – Ub + ΣEab) / ΣRab, em que:

• I – valor atual ramificações de cadeia;
• Ua – o potencial do nó bem;
• Ub – o potencial do nó b;
• ΣEab – a soma algébrica da sucursal;
• ΣRab – soma aritmética da resistência do ramo.

Método nó tensões para circuitos constituídos por dois conjuntos

Ao calcular os circuitos eléctricos que contêm apenas dois nós, o sistema de equações irá consistir de uma única equação, a partir do qual é possível calcular directamente o valor das tensões de nó:

L = (+ ΣnEnGn ΣnJn) / ΣmGm, em que:

• ΣnEnGn – a soma algébrica dos produtos dos ramos de EMF sobre a condutividade destes ramos;
• ΣnJn – soma algébrica das fontes de corrente;
• ΣmGm – a soma aritmética dos condutividade de todos os ramos entre nós.

Método de tensões nó tem as seguintes vantagens matemáticas: facilidade de cálculo e uma redução significativa no número de operações aritméticas.