Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo

Entre os numerosos cálculos feitos para o cálculo de várias quantidades de diferentes formas geométricas, é encontrar a hipotenusa do triângulo. Lembre-se que um triângulo é chamado de um poliedro ter três ângulos. Abaixo estão algumas maneiras diferentes para calcular a hipotenusa dos triângulos serão dadas.

Inicialmente, vamos ver como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo. Para aqueles oxidado, chamado triângulo rectangular que tem um ângulo de 90 graus. lado do triângulo, localizado no lado oposto do ângulo direito é chamado de hipotenusa. Além disso, é o lado mais comprido do triângulo. Dependendo do comprimento das quantidades hipotenusa conhecida é calculada como se segue:

• comprimento conhecido das pernas. Hipotenusa, neste caso, é calculada usando o teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Se considerarmos um triângulo BKF retângulo, onde BK e KF as pernas e FB – a hipotenusa, o FB2 = BK2 + KF2. Segue-se que para o cálculo do comprimento da hipotenusa deve ser levantada, alternadamente, em cada um dos valores dos quadrados dos outros dois lados. Em seguida, somar os números e que foi tomada pelo resultado da raiz quadrada.

Veja este exemplo: triângulo Dan com um ângulo reto. Uma perna é de 3 cm, 4 cm mais. Encontre a hipotenusa. A solução é como se segue.

FB2 = BK2 + = KF2 (3 centímetros) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Nós extrair a raiz quadrada e obter FB = 5 centímetros.

• cateto conhecido (BK) e o ângulo adjacente a ela, a qual forma a hipotenusa e que a perna. Como encontrar a hipotenusa do triângulo? Nós denotar as α ângulo conhecidos. De acordo com a propriedade de um triângulo retângulo, que diz que a razão entre o comprimento da perna para o comprimento da hipotenusa é igual ao cosseno do ângulo entre a hipotenusa ea perna. Considerando este triângulo pode ser escrito como: FB = BK * cos (α).
• cateto conhecido (KF) e as mesmas α ângulo, só que agora tem ser opostas. Como encontrar a hipotenusa neste caso? Vamos todos para as mesmas propriedades de um triângulo retângulo e nós aprendemos que a razão entre o comprimento da perna para o comprimento da hipotenusa é igual ao seno do ângulo do lado oposto. Ou seja, FB = KF * sin (α).

Considere o seguinte exemplo. Dado tudo o mesmo triângulo retângulo com hipotenusa BKF FB. -Se o ângulo M é igual a 30 graus, segundo o ângulo B é de 60 graus. Um outro cateto conhecido BK, cujo comprimento corresponde a 8 cm Calcula-se o valor desejado possível .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Conhecido raio do círculo (R), descrita sobre um triângulo com um ângulo recto. Como encontrar a hipotenusa na consideração de um problema tão? A partir das propriedades do círculo que circunscreve o triângulo com um ângulo recto é conhecido, de tal modo que o centro do círculo coincide com o ponto da hipotenusa dividindo-o ao meio. Em palavras simples – o raio corresponde à metade da hipotenusa. Assim, a hipotenusa é igual a duas vezes o raio. FB = 2 * R. Se for dado um problema semelhante, que não é conhecido raio, ea mediana, você deve prestar atenção para a propriedade do círculo circunscrito sobre o triângulo com um ângulo reto, que diz que o raio é igual à mediana atraídos para a hipotenusa. Usando todas estas propriedades, o problema é resolvido da mesma maneira.

Se a questão é como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, é necessário entrar em contato com todos para o mesmo teorema de Pitágoras. Mas, antes de tudo, lembre-se que o triângulo isósceles é um triângulo que tem dois lados iguais. No caso de um triângulo retângulo lados iguais são as pernas. Tem FB2 = BK2 + KF2, mas, como BK = KF temos o seguinte: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Como você pode ver, sabendo que o teorema de Pitágoras e as propriedades de um triângulo retângulo, para resolver o problema para o qual você precisa calcular o comprimento da hipotenusa, é muito simples. Se todas as propriedades de difícil lembrar, aprender fórmulas prontas, substituindo valores conhecidos em que será possível calcular o comprimento necessário da hipotenusa.