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função de produção


função de produção – é expressa por meio de modelo econômico e matemática da dependência da quantidade de bens produzidos a partir dos fatores de produção correspondente com o qual ela é feita. Vamos examinar este conceito em mais detalhes.

função de produção tem sempre uma forma específica, uma vez que é projetado para uma tecnologia específica. Introdução de novos desenvolvimentos tecnológicos implica uma mudança ou criar um novo tipo de dependência.

Esta função é usada para encontrar a quantidade ideal (mínima) dos custos, que são necessários para a produção de uma determinada quantidade de mercadorias. Para todas as funções de produção, independentemente do que tipo de produção que eles representam, é caracterizada por tais propriedades comuns:

• o crescimento do volume de produtos manufaturados, devido a um único fator (recurso) tem um limite finito (em um quarto pode funcionar normalmente apenas um determinado número de trabalhadores, uma vez que o espaço é limitado na área);

• fatores de produção podem ser intercambiados (automação do processo de produção) e complementares (pessoal e ferramentas).

Na forma mais geral da função de produção é como se segue:

Q = f (K, L, M, T, N), em que a fórmula

Q – quantidade de bens produzidos;

K – equipamentos (capital);

H – o custo dos materiais e matérias-primas;

T – a tecnologia utilizada;

N – capacidade empresarial.

Tipos de funções de produção

Existem muitos tipos desta relação, que levam em conta o efeito de tanto um como vários dos fatores mais importantes. No entanto, as mais conhecidas são dois principais tipos de função de produção: modelo de dois fatores de forma Q = f (L; K) e o Cobb-Douglas.

modelo de dois fatores Q = f (L; K)

Este modelo considera a dependência da saída (Q) dos custos de trabalho (L) e de capital (L). Muitas vezes, para a análise deste modelo usa um grupo de isoquantas. Isoquanta – é uma curva que liga todas as combinações possíveis em termos de factores de produção, permitindo que para produzir uma determinada quantidade de produtos. O eixo X normalmente é comemorado os custos do trabalho e do eixo Y – de capital. No mesmo gráfico representam vários isoquantas, cada um dos quais corresponde a um determinado volume de produto ao utilizar uma tecnologia especial. O resultado é um mapa de isoquantas com diferentes quantidades de bens manufaturados. Ela será a função de produção para a empresa.

Para isoquantas caracterizadas pelas seguintes propriedades gerais:

• quanto mais a curva desde a origem, quanto maior o volume de produção;

• isoquanta côncava e visão para baixo devido ao fato de que a redução do uso de capital, com um volume constante de bens manufaturados faz com que o crescimento dos custos do trabalho;

• côncava forma curva isoquanta depende da taxa máxima permitida de substituição de processo (a quantidade de capital que podem substituir uma unidade adicional de trabalho).

função Cobb-Douglas

Esta função de produção é nomeado em homenagem a dois pioneiros americanos, onde o volume total da produção Y é dependente dos recursos utilizados no processo de produção, como o trabalho L e de capital K. Sua fórmula:

Y = AKαLβ,

onde α e b – a é constante (α> 0 e b> 0);

K e L – respectivamente o capital eo trabalho.

Se a soma das constantes a e b é igual a um, então presume-se que uma tal função é presentes constantes rendimentos de escala de produção. Se os parâmetros K e L são multiplicados por um coeficiente, então o símbolo Y também deve ser multiplicado pelo mesmo factor.

modelo Cobb-Douglas é possível aplicar para qualquer empresa individual. Neste caso α – é a proporção dos custos totais gastos em capital e β – fração pé para o trabalho. Cobb modelo Douglas também pode compreender mais de duas variáveis. Por exemplo, se N – é a terra, a função de produção toma a forma Y = AKαLβNγ, onde γ – constante (γ> 0), e α + β + γ = 1.