Sabe o que significa "racional" e que os números são chamados racional?

No passado distante, quando não foi inventado sistema de cálculo, todas as pessoas contadas nos dedos. Com o advento da aritmética e matemática básica tornou-se muito mais fácil e mais prático para manter registros de bens, produtos e artigos para o lar. No entanto, parece que um moderno sistema de cálculo: que tipos são divididos no número existente, e que significa "uma espécie racional dos números?" Vamos enfrentá-lo.

Quantos tipos de números existem em matemática?

O conceito de "número" refere-se a uma determinada unidade de qualquer objeto, o que caracteriza os seus indicadores quantitativos, comparativos ou ordinais. A fim de calcular adequadamente o número de itens específicos ou tornando as operações matemáticas com números (dobrada multiplamente et al.), Em primeiro lugar deve estar familiarizado com estas espécies para os números.

Assim, existe um número pode ser dividido nas seguintes categorias:

1. Natural – estes são os números que contam o número de objetos (.. O menor inteiro positivo igual a 1, é lógico que uma série de números naturais é infinito, ou seja, não há maior número natural). Conjunto dos números naturais é geralmente representado pela letra N.
2. Inteiros. Para este conjunto inclui todos os números naturais, ao mesmo tempo que adicionado a valores negativos, incluindo o número de "zero". Designação do conjunto de inteiros é registrado como a letra Z. Latina
3. números racionais – os que podemos mentalmente converter para uma fração, cujo numerador será pertencem ao conjunto de inteiros, e o denominador – natural. Logo abaixo discutiremos com mais detalhes o que significa "número racional", e dar alguns exemplos.
4. números reais – conjunto, que inclui todos os racionais e números irracionais. Este conjunto é representado pela letra R.
5. Os números complexos conter uma parte de uma parte real e um número variável. Utiliza números complexos para tratar diferentes equações cúbicos, que por sua vez podem estar nas fórmulas no âmbito do sinal de raiz é expressão negativa (i ² = -1).

O que quer dizer "racional": desmantelar os exemplos

Se os números racionais são aqueles que podemos apresentar na forma de uma fração comum, verifica-se que todos os inteiros positivos e negativos também estão incluídos no conjunto de racional. Na verdade, qualquer número inteiro, tal como 3 ou 15, pode ser representada como uma fracção em que o denominador unidade vai.

As fracções: -9/3; 7/5, 6/55 – são exemplos de números racionais.

O que significa "expressão racional"?

Vá em frente. Nós já discutimos o que significa uma visão racional dos números. Imaginemos agora uma expressão matemática, que consiste na soma, diferença, produto ou vários números privados e variáveis. Aqui é um exemplo: uma fracção, o numerador de que é a soma de dois ou mais números inteiros, e o denominador inclui tanto inteiro e alguma variável. É esta expressão é chamado racional. Com base nas regras "não pode dividir por zero" você pode adivinhar que o valor desta variável não pode ser tal que o valor do denominador desaparece. Portanto, ao lidar com uma expressão racional, você deve primeiro definir o escopo do valor da variável. Por exemplo, se o denominador da seguinte expressão: X + 5-2, verifica-se que "x" pode não ser igual a -3. Com efeito, neste caso, toda a expressão torna-se zero, no entanto, a solução deve ser excluído -3 inteiro para uma dada variável.

Como resolver equações racionais?

expressões racionais pode conter uma grande quantidade de números ou até mesmo 2 variáveis, por isso às vezes sua decisão se torna difícil. Para facilitar a solução de tal expressão é recomendado para certas operações de forma racional. Então, o que significa "forma racional" e quais regras devem ser aplicadas na solução?

1. O primeiro tipo, quando só precisa de simplificar a express. Para esta operação pode recorrer para reduzir o numerador eo denominador de valor irredutível. Por exemplo, se houver uma expressão no numerador de 18x, 9x e o denominador, em seguida, reduzir ambos os indicadores em 9x, obter um número inteiro de 2.
2. O segundo método é prático quando o numerador tem monomial, e o denominador – o polinomial. Vamos considerar um exemplo: o numerador tem 5x, e o denominador – 5x + 20x ^2. Neste caso, o melhor é fazer uma variável no denominador dos suportes, obtemos a seguinte forma do denominador: 5x (1 + 4x). E agora você pode usar a primeira regra e simplificar a expressão, reduzindo a 5x no numerador e denominador. Como resultado, obtém-se a fração de formulário 1/1 + 4x.

O que posso fazer com números racionais?

O conjunto de números racionais tem uma série de características. Muitos deles são muito semelhantes a uma característica presente em números inteiros e naturais, devido ao fato de que o último é sempre incluído no conjunto de racional. Aqui estão algumas propriedades dos números racionais, sabendo que você pode facilmente resolver qualquer expressão racional.

1. propriedade comutativa permite medir dois ou mais números, independentemente da sua prioridade. Simplificando, sobre a deslocalização da soma não é alterado.
2. a propriedade distributiva nos permite resolver o problema com a lei distributiva.
3. Finalmente, adição e subtração.

Até mesmo crianças em idade escolar sabe o que significa "uma visão racional dos números" e como resolver problemas com base em tais expressões, então uma pessoa adulta educado só precisa se lembrar pelo menos o básico do conjunto de números racionais.