A altura da pirâmide. Como encontrá-lo?

Pyramid – um poliedro, cuja base é um polígono. Todas as faces em triângulos formam por sua vez, que se encontram em um vértice. As pirâmides são triangular, quadrangular e assim por diante. A fim de determinar o que a pirâmide na frente de você, é suficiente para contar o número de ângulos em sua base. A definição de "a altura da pirâmide" é muito comum na geometria nos objectivos curriculares. Este artigo irá tentar considerar diferentes maneiras de encontrá-lo.

peças de pirâmide

Cada pirâmide é constituído pelos seguintes elementos:

• faces laterais que têm três ângulo e convergem num vértice;
• apótema representa a altura que desce a partir da sua parte superior;
• topo da pirâmide – um ponto que liga os bordos laterais, mas esta não se encontra no plano da base;
• base – um polígono, que não pertence à ponta;
• altura da pirâmide é um segmento que atravessa a parte superior da pirâmide e sua base forma um ângulo recto.

Como encontrar a altura da pirâmide, se você sabe o seu volume

Depois de fórmula volume de pirâmide V = (S * H) / 3 (na fórmula V – volume de, S – área da base, h – a altura da pirâmide), descobrimos que h = (3 * V) / S. Para consolidar o material, vamos resolver o problema imediatamente. Os triangular quadrados pirâmide bases é de 50 ^cm2, enquanto que o seu volume é de 125 ^cm3. altura desconhecida de uma pirâmide triangular, e que precisamos encontrar. É simples: inserir dados em nossa fórmula. Obtemos h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Como encontrar a altura da pirâmide, se sabemos o comprimento da diagonal e suas bordas

Como nos lembramos, a altura da pirâmide faz com o seu ângulo direito base. Isto significa que a altura da nervura e meia diagonalmente, juntos, formam um triângulo rectângulo. Muitos, é claro, lembre-se o teorema de Pitágoras. Conhecendo as duas medições, o terceiro valor será fácil de encontrar. Recordação conhecido teorema a² = b² + c², e em que – a hipotenusa, e neste caso a borda da pirâmide; b – a primeira perna ou metade diagonal e – respectivamente, a segunda etapa ou a altura da pirâmide. A partir desta fórmula c² = a² – b².

Agora o problema: na diagonal direita da pirâmide é de 20 cm, enquanto o comprimento da borda – 30 cm de altura deve ser encontrada .. Resolva: c² = 30² – 20² = 900-400 = 500. Assim, = √ 500 = cerca de 22,4.

Como encontrar a altura de uma pirâmide truncada

É um polígono, que tem um corte paralelo à sua base. A altura de um tronco de pirâmide – um segmento que liga dois dos sua fundação. A altura pode ser encontrado em pirâmide regulares, vai ser conhecida se o comprimento das diagonais das duas bases, e também a extremidade da pirâmide. Vamos base de maior diagonal igual a d1, ao passo que a base menor diagonal – d2, e o bordo tem um comprimento – l. Para encontrar a altura pode ser a partir de dois pontos opostos superiores diagrama inferior altura na sua base. Nós vemos o que temos dois triângulos retângulos, resta encontrar o comprimento das pernas. Para esta maior diagonal de um subtrair menor e dividir por 2. Uma vez que uma perna encontramos: a = (d1-d2) / 2. Depois disso, de acordo com o teorema de Pitágoras, só podemos encontrar a segunda etapa, que é a altura da pirâmide.

Agora olhe para todos os casos na prática. A tarefa diante de nós. A pirâmide truncada tem um quadrado, na base, a maior base do comprimento diagonal é de 10 cm, enquanto os mais pequenos – 6 cm, e a barbatana é igual a 4 cm de altura é necessário para encontrar .. Para encontrar o início de uma perna a = (06/10) / 2 = 2 cm Uma perna é igual a 2 cm, e a hipotenusa – 4 cm Acontece que a segunda etapa ou a altura irá ser igual a 16-4 = 12, isto é h = .. √12 = cerca de 3,5 cm.