método de dicotomia

A dicotomia na tradução do grego significa "para subdividir em dois" ou "dualidade". Dicotomia usado com bastante sucesso em matemática e lógica para a classificação dos elementos, e em filosofia e lingüística – para formar uma sub-prazo, mutuamente exclusivas.

dicotomia método deve ser distinguida da divisão normal. Por exemplo, a palavra "pessoa" pode ser dividido no conceito de "macho" e "feminino", e pode ser dividido em "macho" e "não um homem". Assim, no primeiro caso, os dois conceitos não são contraditórias, então não há nenhuma dicotomia. No segundo caso, o "homem" e "não um homem" – duas definições que se contradizem e não se cruzam, e esta é a definição de dicotomia.

Método de dicotomia é atraente sua simplicidade, uma vez que está sempre presente apenas duas classes que são montante exausto do conceito de dividendos. Em outras palavras, a divisão está sempre presente proporcionalidade dicotômica. Uma outra característica básica é a eliminação de um outro membro de divisão devido ao facto de cada conjunto divisível pode ser acedida apenas em uma das classes de "b" ou "não B", e a divisão é realizada somente uma base associada com a presença ou ausência de uma característica particular.

Para todas as suas vantagens método dicotomia tem a desvantagem de incerteza que parte dele que tem uma partícula "não". Por exemplo, se todos os cientistas divididos em matemáticos e matemáticos, em seguida, em relação ao segundo grupo, há uma certa ambigüidade. Além desta desvantagem, existe um outro, que consiste em estabelecer um conceito difícil, ao contrário do primeiro valor, o grau de remoção do primeiro par.

Como mencionado acima, a dicotomia é frequentemente utilizada como uma ajuda na classificação de receber quaisquer conceitos. dicotomia método é utilizado activamente para encontrar definido por certos valores de critérios das funções (por exemplo, uma comparação com o valor máximo ou mínimo).

Muitas vezes, sem saber, utilizado algoritmo método dicotomia que literalmente passos pode ser descrito. Por exemplo, o jogo "Adivinhe o número" um jogador pensa em um número que varia de 1 a 100, eo outro faz ele tenta adivinhar com base em sugestões "menor que" ou "maior" em primeiro lugar. Se você refletir logicamente, como o primeiro número é sempre chamado 50, e, no caso do escondida menos – mais de 25 – 75. Por isso, cada passo da incerteza do número oculto é reduzido pela metade, e até mesmo o homem mais azarado adivinha é desconhecida em cerca de 7 tentativas.

Ao usar o método de dicotomia na resolução de equações diferentes para encontrar a solução certa só é possível quando é conhecida apenas para encontrar a raiz no intervalo dado. Isso não significa que o uso deste método é possível encontrar as raízes apenas equações lineares. Na decisão de um equações de ordem superior, utilizando o método de bissecção deve primeiro dividir as raizes dos segmentos. O processo de separação do mesmo é realizada por encontrar as primeira e segunda derivadas das equações de função derivada e igualando a zero (f (x) = 0, f ' '(x) = 0). O próximo passo é determinar os valores de f (x) no contorno e os pontos críticos. O resultado dos cálculos é o intervalo | a, b |, que têm valores da função muda de sinal e onde f (a) * f (b) <0.

Quando se considera o método gráfico para resolver a equação usando a solução algoritmo dicotomia é bastante simples. Por exemplo, há um segmento de | a, b |, dentro do qual existe uma raiz de x.

O primeiro passo é o cálculo da média algébrica x = (a + b) / 2. a seguir calculado o valor da função em que ponto. Se f (x) <0, em seguida, [a, x], de outro modo – [x, b]. Assim, o intervalo de estreitamento é executada, em que é formada uma determinada sequência x. O cálculo pára quando a diferença no erro ba.