Em alguns quartos do cosseno do positivo? Em alguns quartos do seno e co-seno do positivo?

Questões que surgem no estudo das funções trigonométricas são diversas. Alguns deles – que trimestres públicas cosseno positivo e negativo, em alguns setores sine positivos e negativos. Tudo é fácil se você sabe como calcular o valor dessas funções nos diferentes cantos e familiarizado com o princípio da construção das funções no gráfico.

O que é o co-seno

Se considerarmos o triângulo rectângulo, temos a seguinte relação de aspecto que define: o co-seno do ângulo a é a proporção entre a perna adjacente à hipotenusa BC AB (Figura 1): co-seno A = BC / AB.

Com a ajuda do mesmo triângulo, você pode encontrar o seno do ângulo, a tangente e cotangente. Sinusite é a relação entre a perna oposta para o canto dos oradores à hipotenusa AB. A tangente do ângulo é, se o ângulo desejado do seno dividido pelo co-seno do ângulo mesmo; substituindo a Fórmula correspondente encontrar o coseno e seno, obtém-se que um tg = CA / BC. Cotangente é o inverso da função de tangente, que será assim: um CTG = BC / AC.

Ou seja, verificou-se que é sempre o mesmo em uma relação de aspecto triângulo retângulo para os mesmos valores do ângulo. Parece que ficou claro a partir desses valores, mas porque é um número negativo?

Para fazer isso, considere o triângulo em um sistema de coordenadas cartesianas, onde existem valores positivos e negativos.

Claramente cerca de um quarto, onde alguns

O que é coordenadas cartesianas? Se falamos o espaço bidimensional, que tem duas linhas que se cruzam dirigidos a um ponto de O – é o eixo dos x (Ox) e o eixo y (Oy). A partir do ponto O no sentido de uma linha recta são colocados números positivos, mas no sentido oposto – negativo. A partir deste, no final, depende directamente, em qualquer trimestres cosseno é positivo, e em que, consequentemente, não.

primeiro trimestre

Se você colocar um triângulo retângulo no primeiro trimestre (de ⁰ a ^90), onde o eixo x e y são valores positivos (os segmentos AO e BO estão nos eixos onde os valores são sinal "+"), em seguida, que o pecado, que o co-seno do mesmo terão valores positivos, e eles são atribuídos um valor com um "plus". Mas o que acontece se você mover o triângulo no segundo trimestre ^(90-180)?

segundo trimestre

Vemos que a perna do eixo y JSC recebeu um valor negativo. A co-seno do ângulo agora tem um rácio no lado menos com, e, por conseguinte, o seu valor final se torna negativa. Acontece que o grau em que um quarto do cosseno é positiva depende da localização do triângulo no sistema de coordenadas cartesianas. E, neste caso, o co-seno do ângulo obtém um valor negativo. Mas nada mudou para o seio, como para determinar o sinal da OB direção certa, que permaneceu neste caso com um sinal de mais. Para resumir os dois primeiros trimestres.

Para saber no que bairros cosseno pública positiva e negativa (bem como sinusite e outras funções trigonométricas), você deve olhar para o que o sinal atribuído a um ou outro uma perna. Para o co-seno do ângulo de uma perna AB crítica, para o seno – RH.

O primeiro trimestre até agora foi o único a responder à pergunta: "Em que bairros do seno e cosseno positiva, ao mesmo tempo?". Olhe em diante, será que ainda corresponde ao sinal das duas funções.

Na segunda mão dos quartos JSC começou a ter um valor negativo, e, assim, o co-seno tornou-se negativa. Para um valor positivo sinusal armazenado.

terceiro trimestre

Agora, tanto perna AB e OB tornou-se negativa. Lembre-se de relações para o seno e cosseno:

Cos a = AB / AB;

Cometer um = VO / AB.

AB tem sempre um sinal positivo neste sistema de coordenadas, uma vez que não é dirigido a qualquer um dos dois eixos de certas partes. Mas as pernas se tornar negativo e, portanto, o resultado para ambas as funções, também negativos, porque se você realizar a multiplicação ou divisão com números, incluindo uma e apenas uma tem um sinal "menos", o resultado também vai estar familiarizado com isso.

O resultado nesta fase:

1) Em que período cosseno positivo? No primeiro dos três.

2) Em que período sine positivo? O primeiro e segundo dos três.

O quarto trimestre (a partir de ^{cerca de} 270 a ^{cerca de} 360)

Aqui perna recupera JSC "plus" sinal, e, assim, o co-seno também.

Para o caso do seno ainda é "negativa" porque o RH perna manteve-se abaixo do ponto de partida O.

resultados

A fim de compreender em que trimestres o cosseno de positivo, negativo, etc., precisamos lembrar a razão para calcular o co-seno: adjacentes ao canto da perna dividido pela hipotenusa. Alguns professores oferecer isso lembre-se: a (osinus) = (a) canto. Se você se lembrar da "batota" que saberá automaticamente que o seno – é a relação entre a perna oposta ao ângulo da hipotenusa.

Lembre-se, em qualquer trimestres cosseno do público positivo e negativo é bastante difícil. Trigonométricas muito, e todos eles têm o seu valor. No entanto, como resultado: para valores positivos do seno – 1, 2-quarto (de ⁰ a ^180); para o co-seno de 1, 4-quarto (de 0 a ^{cerca de 90} e de ^{cerca de} 270 a ^{cerca de} 360). Nos quartos restantes das funções são definidos com um sinal menos.

Talvez alguém vai ser mais fácil de lembrar onde uma placa na função de imagem.

Para seio pode ser visto que de zero a 180 ^no cume é acima da linha de valor sin (x), significa que a função é positivo. Para co-seno, bem como: em um cosseno trimestre positivo (figura 7), e em que é visto um deslocamento negativo nas linhas acima e abaixo do eixo de cos (x). Como resultado, podemos nos lembrar de duas maneiras para determinar o sinal do funções seno, cosseno:

1. círculo imaginário com um raio igual a um (embora, na verdade, não importa o que o raio do círculo, mas nos livros didáticos muitas vezes levam apenas um exemplo, o que facilita a percepção, mas, ao mesmo tempo, a menos que seja não importa, as crianças podem ficar confuso).

2. Na imagem, dependendo da função (s) a partir do argumento x como a última figura.

Com o primeiro método pode ser compreendido a partir do que é assinar dependente, e nós explicamos isso em detalhe acima. A Figura 7, construído de acordo com estes dados, bem como torna possível a função resultante e a sua znakoprinadlezhnost.