distribuição normal ou distribuição de Gauss

Entre todas as leis da teoria da probabilidade, distribuição normal ocorre na maioria das vezes, incluindo mais frequentemente do que uniforme. Talvez este fenômeno é profunda natureza fundamental. Afinal de contas, este tipo de distribuição é observado quando na representação da gama de variáveis aleatórias envolvidos vários fatores, os quais afetam sua própria maneira. A distribuição normal (ou de Gauss), neste caso, é obtida devido à adição dos diferentes distribuições. É graças à ampla divulgação da distribuição normal, e tem o seu nome.

Sempre que falamos de um valor médio, se é a precipitação mensal, a renda per capita e desempenho acadêmico em sala de aula, no cálculo do seu valor, como regra, usou a lei de distribuição normal. Este valor médio é chamado a expectativa e o gráfico corresponde a um máximo (geralmente referido como M). Com curva de distribuição adequada é simétrica em relação ao máximo, mas na realidade isso não é sempre, e é permissível.

Para descrever a lei normal da distribuição variável aleatória também precisa saber o desvio padrão (denotado por σ – sigma). Ela define a forma da curva no gráfico. Os σ maiores, a curva será mais plana. Por outro lado, o σ menor, mais preciso será o valor médio determinado na amostra. Portanto, para grandes empresas desvios têm a dizer que o valor médio é dentro de um determinado intervalo de números, e não corresponde a qualquer número.

Bem como outras leis da estatística, a lei normal da distribuição de probabilidade se comporta melhor do que quanto maior a amostra, ou seja, o número de objectos que estão envolvidos nas medições. No entanto, aqui é mostrado um outro efeito: o grande amostra torna-se muito pequena probabilidade de se encontrar um valor definido, incluindo a média. Apenas valores são agrupados perto do meio. Portanto correto dizer que a variável aleatória de estar perto de um valor definido com uma certa probabilidade.

Determinar quão provável é e ajuda o desvio padrão. No intervalo "três sigma", ou seja, H +/- 3 * σ, é colocado de 97,3% de todas as quantidades na amostra, e na gama "de cinco sigma" – cerca de 99%. Estes intervalos são comumente usados para determinar quando é necessário, o valor máximo e mínimo na amostra. A probabilidade de que o valor do intervalo de cinco sigma, é insignificante. Na prática, normalmente usado três intervalo sigma.

distribuição normal pode ser multidimensional. Assume-se que um objecto tem vários parâmetros independentes, expressa na mesma unidade de medida. Por exemplo, o desvio da bala do centro do alvo verticalmente e horizontalmente durante a queima será descrita uma distribuição normal bidimensional. O gráfico de esta distribuição no caso ideal como uma figura de revolução de uma curva plana (Gaussiana), como discutido acima.