regras Kirchhoff

O famoso físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887), um graduado da Universidade de Königsberg, como a cadeira de física matemática na Universidade de Berlim, com base em dados experimentais e lei de Ohm recebeu um conjunto de regras que nos permite analisar circuitos elétricos complexos. Assim, havia e são usados em eletrodinâmica de regras de Kirchhoff.

O primeiro (geralmente nó) é, em essência, a lei da conservação da carga em conjunto com a condição de que as taxas não nascem e não desaparecem em um condutor. Esta regra aplica-se aos nós de circuitos elétricos, isto é, circuito ponto em que converge três ou mais condutores.

Se tomarmos a direção positiva da corrente no circuito, que é adequado para o nó atual, e aquele que se afasta – para o negativo, a soma das correntes em qualquer nó deve ser zero, porque as taxas não podem se acumular no local:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Em outras palavras, a quantidade de carga que corresponde a um nó na unidade de tempo será igual ao número de cargas que vão desde um determinado ponto no mesmo período de tempo.

segunda regra de Kirchhoff – uma generalização da lei de Ohm e refere-se aos contornos fechados de cadeia ramificada.

Em qualquer circuito fechado, um seleccionado arbitrariamente em um circuito elétrico complexo, a soma algébrica das forças de produtos correntes e resistências gráficos de contorno correspondentes será igual à soma algébrica do EMF no circuito:

i = i = n₁ n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

regras de Kirchhoff são mais frequentemente utilizados para determinar os valores da força atual nas complexas áreas da cadeia onde a resistência e os parâmetros de fontes atuais são dadas. Considere o método de aplicação das regras para o exemplo de circuito de cálculo. Desde as equações em que o uso de regras de Kirchhoff, são equações algébricas comuns, o número deve ser igual ao número de incógnitas. Se o circuito analisados compreende nodos N e M (porções ramos), em seguida, a primeira regra pode ser formada (M – 1) equações independentes usando uma segunda regra, mais (n – m + 1) equações independentes.

Acção 1. Escolha uma corrente direção aleatória, observando entrada "regra" e saída, o nó não pode ser a fonte ou dreno encargos. Se você selecionar a direção atual você cometer um erro, então o valor desta corrente será negativo. Mas as fontes de áreas de ação atuais não são arbitrárias, eles são ditadas por meio de incluindo os pólos.

Passo 2 A equação das correntes correspondentes a regra do primeiro nó de Kirchhoff para b:

I₂ – I₁ – I₃ = 0

Passo 3: As equações correspondentes a regra segundo a Kirchhoff de, mas pré-seleccionar dois circuitos independentes. Neste caso, há três possibilidades: The Loop esquerda {Badb}, circuito direito {bcdb} e o contorno ao redor do todo {badcb} cadeia.

Uma vez que é necessário encontrar apenas três amperagem, nos restringirmos a dois circuitos. direção valor de bypass não tem correntes e EMF são considerados positivos se eles coincidir com a direção do bypass. Nós ir ao redor do contorno {badb} sentido anti-horário, a equação torna-se:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

A segunda rodada comprometer com um grande anel {badcb}:

I₁R₁ – I₃R₃ = ε₁ – ε₂

Passo 4: Agora compõem o sistema de equações, que é bastante simples de resolver.

Usando regras de Kirchhoff, você pode executar equação algébrica bastante complicado. A situação é simplificado se o circuito contém certos elementos simétricos, neste caso, pode haver nodos com um mesmo potencial e a ramificação de cadeia com correntes iguais, o que simplifica grandemente equação.

Um exemplo clássico de tal situação é o problema de determinar as forças de corrente numa forma cúbica constituída por resistências idênticas. Pelo circuito simetria potenciais de 2,3,6 pontos, assim como 4,5,7 pontos são os mesmos, eles podem ser unidos, uma vez que não muda em termos de distribuição atual, mas simplificou significativamente diagrama. Assim, a lei Kirchhoff ao circuito elétrico povolyaet facilmente executar circuito de cálculo complexo DC.