Você não esqueceu como resolver uma equação quadrática é incompleta?

Como resolver o incompleta equação quadrática? Sabe-se que é uma forma de realização particular do machado igualdade ² + bx + C = O, em que a, b e c – os coeficientes reais dos desconhecidos x, e em que um ≠ O, e b e c são iguais a zero – simultaneamente ou separadamente. Por exemplo, C = O, num ≠ ou vice-versa. Estamos quase recordar a definição de uma equação quadrática.

esclarecer

Trinomiais segundo grau é igual a zero. Seu primeiro coeficiente a ≠ o, b e c pode assumir qualquer valor. O valor da variável x será, então, a raiz da equação, em que, quando substituído transformá-lo em igualdade numérica correcta. Vamos considerar as raízes reais, embora as decisões das equações podem ser números complexos. Completa chamada uma equação em que nenhum dos coeficientes não igual o, uma ≠ o, uma ≠ o, c ≠ o.
Nós resolver o exemplo. 2 ² 5 = 9H-on, encontramos
D = 81 + 40 = 121,
D é positiva, as raízes são então x = ₁ (9 + √121): 4 = 5, e o segundo x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verificação ajuda a garantir que eles estão corretos.

Aqui está a solução passo a paso para a equação quadrática

Através discriminante pode resolver qualquer equação, o lado esquerdo é um trinômio praça bem conhecida quando um ≠ aproximadamente. No nosso exemplo. -9H-2 ² 5 0 = ^(s2 + bx + C = O)

• Encontrar primeiro discriminante D pelas conhecidas fórmula ² -4as.
• Nós verificar o que é o valor de D: temos mais de zero é igual a zero ou menos.
• Sabemos que, se D> o, uma equação quadrática tem apenas dois diferentes raízes reais, que normalmente representam x ₁ e x _2,
  aqui está como calcular:
  x ₁ = (-c + √D) 🙁 2a) e a segunda: x ₂ = (-para-√D) 🙁 2a).
• D = o – uma raiz, ou, digamos, dois iguais:
  ₁ x é igual a ₂ e é igual -a: (2a).
• Finalmente, D <o que significa que a equação não tem raízes reais.

Considere o que são equações incompletas do segundo grau

1. ^ax2 + bx = O. O termo constante, coeficiente c quando x ⁰ é igual a zero, um ≠ o.
   Como resolver a equação quadrática incompleta deste tipo? Retire x suportes. Lembramo-nos quando o produto de dois fatores é zero.
   x (ax + b) = O, pode ser quando: X é O ou quando ax + b = o.
   Decidir segunda equação linear, temos x = c / a.
   Como resultado, temos raízes x ₁ = 0, computacionalmente x = ₂ -b / _um.
2. Agora, o coeficiente de x é sobre, mas com não igual (≠) o.
   ² x C = O +. Vai passar para o lado direito da equação, obtemos x ² = c. Esta equação só tem raízes reais, quando um número positivo c (c <a)
   x é igual a ₁ se √ (c), respectivamente, x ₂ – -√ (c). Caso contrário, a equação não tem raízes em tudo.
3. A última opção: b = C = O, ou seja, ² s = O. Naturalmente, uma equação pouco tão simples tem uma raiz, x = on.

casos especiais

Como resolver uma equação quadrática considerado incompleto, e agora vozmem qualquer tipo.

• Em plena equação quadrática segundo coeficiente x – mesmo número.
  Seja k = O, 5b. Nós temos a fórmula para calcular o discriminante e raízes.
  D / ² = k 4 – corrente alternada, raízes calculado como _1,2 x _{= (k ± √ (D} / 4)) / a quando D> o.
  x = k / a em D = O.
  Sem raízes, quando D <o.
• São dadas equações de segundo grau quando o coeficiente de x ao quadrado é 1, eles são geralmente gravar x ² + p + q = o. Eles estão sujeitos a toda a fórmula acima, o cálculo é um pouco mais simples.
  Exemplo ² x 9–4h = 0. Computar D: 2 ² 9, D = 13.
  = ₁ x 2 + √13, X ₂ = 2-√13.
• Além disso, dado aplicar facilmente o teorema de Vieta. Ele afirma que a soma das raízes da equação é igual a -p, o segundo coeficiente com o negativo (ou seja, o sinal oposto), e o produto das raízes é igual a Q, o termo constante. Veja como é fácil teria vocalmente identificar as raízes desta equação. Para não reduzido (para todos os coeficientes de não iguais a zero), este teorema é aplicado como se segue: a soma x ₁ + x ₂ é igual -a / um, produto x ₁ · ₂ x é igual a um / uma.

Soma de termos absolutos e um primeiro coeficiente e igual ao coeficiente b. Nesta situação, a equação tem pelo menos uma raiz (facilmente comprovado), o primeiro é necessário -1, e o segundo c / a, se ela existir. Como resolver uma equação quadrática é incompleta, pode verificar-se. Simples. Os coeficientes podem ser em certas proporções para cada outra

• x + ² X = O, 7x ² -7 = O.
• A soma de todos os coeficientes é sobre.
  As raízes desta equação – 1 e c / a. Exemplo 2 ² -15h + 13 = O.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Existem várias outras maneiras de resolver diferentes equações do segundo grau. Por exemplo, o método de atribuição deste quadrado perfeito polinomial. Várias maneiras gráficas. Quando muitas vezes lidar com tais exemplos, aprender a "flip"-los como sementes, porque todas as formas vêm à mente automaticamente.